一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局...
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发布时间：2024-10-17 08:00
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时间：2024-10-18 06:05
1）10人循环赛，共9轮，每轮5场比赛，45场比赛，每场比赛产生1个积分，共45分。
2）设甲队x人，得分为4.5x，乙队y人，得分3.6y，丙队z人，得分9z
x+y+z=10 ==》 4x+4y+4z=40 （A）
4.5x+3.6y+9z=45 ==》 5x+4y+10z=50 （B）
（B）-（A）==》 x+6z=10
x,y,z必须为自然数（大于0的整数），所以z必为1，于是x为4，y为5.
或解不定方程组得：
x=4
y=5
z=1
所以甲队4人，乙队5人，丙队1人
也可巧算：因为9轮全胜才9分，故最多只能有1人全胜得9分，所以丙队肯定是1人参赛；于是甲乙两队会有9人。而乙队平均得分为3.6，即3.6y必须要为0.5的倍数且y是小于9的自然数，很显然y只能为自然数5；所以乙队5人，甲队4人。
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时间：2024-10-18 05:58
甲+乙+丙=10
一共对弈45局（10×9/2）
甲×4.5+乙×3.6+丙×9=45
用各个数字代进去算一下子得出：
甲：4
乙：5
丙：1
热心网友
时间：2024-10-18 06:02
从得分上就可以知道每个队的总得分不是整数就是（数字）.5，从乙队的平均分就可以知道乙队是5人，因为0.6乘以任何数都不可能出现0.5，所以乙队的总得分是整数，所以乙队不是5人就是10人，而10人不可能，所以乙队是5人
设甲队的人为x，丙队的人为y，x+y=5,4.5x+9y=27(因为不管是胜、负、还是和每场比赛所有得分只能+1，总共有9×10÷2=45场比赛，所以三个队的总得分是45，而乙队的得分是3.6×5=18分，45-18=27)
解得x=4，y=1
