请问在1-2310中有多少个整数不是2,3,5,7,11的倍数?

发布网友发布时间：2024-09-17 05:04

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热心网友时间：2024-09-29 22:54

2310－1=2309

所以在1~2310中，有2309个整数不是2，3，5，7，11的倍数

热心网友时间：2024-09-29 22:54

在1至2310这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数

热心网友时间：2024-09-29 22:54

2310/2=1155有1155个2的倍数，设为子集A
2310/3=770有770个3的倍数，设为子集B
2310/5=462有462个5的倍数，设为子集C
2310/7=330有330个7的倍数，设为子集D
2310/11=210有210个11的倍数，设为子集E
2310/(2*3)=385有385个既是2的倍数又是3的倍数
即A∩B为385同理A∩C为231,A∩D为165,A∩E为105
B∩C为154,B∩D为110,B∩E为70
C∩D为66,C∩E为42
D∩E为30
同时是2 3 5倍数的为2310/30=77即A∩B∩C为77，同理A∩B∩D为55,A∩B∩E为35
A∩C∩D为33,A∩C∩E为21
A∩D∩E为15
B∩C∩D为22,B∩C∩E为14,B∩D∩E为10
C∩D∩E为6
同时是2 3 5 7倍数的为2310/210=11即A∩B∩C∩D为11,同理A∩B∩C∩E为7,
A∩B∩D∩E为5,A∩C∩D∩E为3,B∩C∩D∩E为2
A∩B∩C∩D∩E为1
（1155+770+462+330+210）-（385+231+165+105+154+110+70+66+42+30）+（77+55+35+33+21+15+22+14+10+6）-（11+7+5+3+2）+1=1830
2310-1830=480个

另附matlab代码，运行也可算出结果
clear all
A=(1:1:2310);
B=A*0;
for i=1:2310
M=A/2;
if floor(M(i))-M(i)~=0
B(i)=A(i);
end
end
A=B;
B=A*0;
for i=1:2310
M=A/3;
if floor(M(i))-M(i)~=0
B(i)=A(i);
end
end
A=B;
B=A*0;
for i=1:2310
M=A/5;
if floor(M(i))-M(i)~=0
B(i)=A(i);
end
end
A=B;
B=A*0;
for i=1:2310
M=A/7;
if floor(M(i))-M(i)~=0
B(i)=A(i);
end
end
A=B;
B=A*0;
for i=1:2310
M=A/11;
if floor(M(i))-M(i)~=0
B(i)=A(i);
end
end
A=B;
B=A*0;
m=0;
for i=1:2310
if A(i)~=0
m=m+1;
end
end
m;

热心网友时间：2024-09-29 22:58

· 请问，在 1 到 2021 中有多少个这样的数？请注意，有的数有多种表示方法，例如 9 = 3 * 3 - 0 * 0 = 5 * 5 - 4 * 4，在算答案时只算一次。答案：1516 思路：暴力枚举即可，我们设 i = j * j - k * k, 每次枚举 i 和 j 在判断 k 是不是符合条件，见代码：

热心网友时间：2024-09-29 22:53

2310－1=2309

所以在1~2310中，有2309个整数不是2，3，5，7，11的倍数

热心网友时间：2024-09-29 22:54

热心网友时间：2024-09-29 22:55

在1至2310这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数

热心网友时间：2024-09-29 23:01

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