一道题 一个框里一个球 二个框三个球 三个框里六个球。。。这样排下去y...

发布网友 发布时间：2024-09-07 01:56

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热心网友 时间：2024-09-15 08:02

解析：可以认为一个框时，装一个球；
两个框时，其中一个装1个球，另一个装2个球：
三个框时，一个装1个球，一个装两个球，一个装3个球；
……以此类推
问题就变成了1+2+3+4+5+6+……+y=？
这种问题的简便算法就是答案。
简便算法解析：例1+2+3+4+5+6+……+100=？
1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
如此算来就有100÷2=50对这样的数
所以1+2+3+4+5+6+……+100=（1+100）*（100÷2）
=101×50
=5050

∴y个框有 (1+y)*(y/2)个球。