数学除与除以有何区别
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发布时间：2024-09-07 06:52
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时间：1天前
在数学中，加减乘除是最基本的运算方法。然而，很多人对除和除以的概念容易混淆。以下是数学除和除以的区别。
一、运算结果不同
1、除：在除法中，除号前面的是除数，除号后面的是被除数。例如，3除6，写作6÷3，结果等于2。
2、除以：在除以法中，除号前面的是被除数，除号后面的是除数。例如，3除以6，写作3÷6，结果等于0.5。
二、表示的意义不同
1、除：例如8除4，表示4里面有几个8。
2、除以：例如8除以4，表示8里面有几个4。
性质：
- 被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
- 除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
- 被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。
- 除以一个数等于这个数的倒数。
如果除式的商数必须是整数，而除数和被除数并非因数关系的话，会出现相差的数值，其相差（以下的d）为余数。
在小学数学中，“除”和“除以”有什么区别？这个区别有何意义？
中国小学数学要区分除和除以，既是因为中国的语言文字博大精深，又是因为当初的小学数学教材的编辑们都是比较偏爱语文、或者是由语文老师改行过来的。搞得那么复杂，是要显得自己水平高，还不是要难为孩子们呢？
其实，在现代小学数学教材中，已经开始降低难度、逐渐淡化这个“抠字眼”问题了。例如乘法运算中，就不再强调乘数和被乘数的区分问题，直接都叫乘数了。除法运算则不然，被除数和除数的区分，无论教材怎么修改，都不能混淆；可是除和除以的区分，无论是例题还是习题，都开始避而不谈了。
这里主要涉及到古代文言的用法问题。“除”，是除数在前，被除数在后；例如2除6，就是用2来分6的意思。“除以”，是被除数在前，除数在后；例如6除以2，就是6被2分的意思。说法不同，意思相同，结果一样。正是由于文言文的使用习惯和传承，才有了这个麻烦的“除和除以”的区分。
随着现代文明的不断进步，以及与世界接轨的日益密切，这种语言文字上的麻烦继承逐步被抹去。简单直接地说出，哪个是被除数，哪个是除数，问题不就一目了然了吗？何须搞得那么复杂，况且还只是语言文字游戏，跟数算毫不搭界，徒增教与学的难度，真是多此一举，毫无道理。
现在的小学生幸福多了，学习数学的时候，再也没有了“除和除以”的困扰。新版小学数学教材，已经完全不再提、也不再考查这个晦涩难懂的知识点；而是完全按照国际通用的“被除数÷除数＝商……余数”的规则设置，简单明了易学实用！
