申请执行阶段需要律师的协助，而律师的收费标准会根据案件的具体情况和律师的收费标准来定。一般来说，律师的收费标准会根据案件的复杂程度、涉及财产的数额、律师的工作量等因素来制定。对于涉及财产关系的案件，律师的收费标准通常会按照标的额的一定比例来收取。而对于不涉及财产关系的案件或代理申诉案件，则通常会按照每件一定的费用来收取。计时收费适用于所有法律事务，按照有效工作时间和律师个人收费标准来计算出具体费用。律师事务所会根据律师个人专业能力、执业年限以及在业界的社会信誉等指定出每位律师的收费标准。因此，申请执行阶段是否需要支付律师费以及具体费用多少，需要根据案件的具体情况和律师的收费标准来定。
根据《律师服务收费管理办法》第九条规定
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。