申请强制执行原告的律师是否需要另外收费的问题，答案因情况而异。一般来说，如果律师已经代理了原告诉讼案件，那么在案件判决后，律师可以继续代理原告申请强制执行，这种情况下是不需要额外收取费用的。
然而，如果律师没有代理过原告诉讼案件，而是单独代理申请强制执行，那么就需要按照计时收费或者按件计酬的方式收取费用。计时收费适用于所有法律事务，按照有效工作时间和律师个人收费标准来计算出具体费用。有效工作时间的计算规则是由省律师协会制定，而律师个人收费标准是律师事务所自定。
此外，如果案件涉及财产关系，律师可能会采用按标的额比例收费的方式。具体收费比例按照相关标准执行。总之，具体情况需要咨询相关律师事务所的收费标准和规定。
根据《律师服务收费管理办法》第九条规定
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。