门球运动可谓是中老年人中的“第一体育运动”，它既有地上台球运动之妙，又有高尔夫球之趣，还有地上棋类运动之精。
1.参加门球活动前应把臂、腿、腰以及相应的关节充分活动开。在天气比较冷的时候，尤其是冬天，更应该加强脚踝的热身。
2.打门球时最好穿带齿而不滑的鞋。尤其对老年人来说，如绊倒或滑倒很容易出现摔伤事故，冬季冰冻天参加户外门球活动更应小心。
3.门球活动的体力消耗并不大，但是一旦着迷，容易兴奋，此时老年人应注意控制自己，不应超过自己适合的步伐或跨度活动的幅度，以免万一扭伤筋骨。从未打过门球的人也可以先自己练或与友人、家人同练。
4.老年人有充裕的时间打门球，而门球运动能使参加者长时间活动，因此，老年人应把打门球安排在作息制度中，使生活、锻炼有节奏。
体形偏胖的老年人健身莫忘护腰
文/张瑞珍
合理的健身活动有利于老人的身心健康，但体形偏胖的老人运动时一定要注意护好腰。
人到老年，肾气开始衰退，骨质变得疏松，腰部关节韧带、肌肉也都在发生退行性改变，所有这些都不利于保护腰椎。尤其是对于胖老人来说，腰椎大多被包在厚厚的脂肪中，突然运动时腰椎适应力差；承重相对更大。如果进行大量运动，很容易发生腰椎间盘突出。
体形偏胖的老人锻炼前要做好热身活动，尤其不要一起床就练。可先慢走3、5分钟，边走边甩臂，再前屈后伸及转动几下腰部，做几次下蹲起立，再用双拳或双手揉腰，这样可以有效促进血液循环、改善肢体张力。转腰时两手插握腰部，上身稍向前，腰部慢慢做左右扭摆动作，动作要小，轻松柔和，且要由柔到强，逐渐加快，逐步适应。腰部前后左右弯曲要适度，量力而行，不可过度，以腰部感到发热为度。另外，还可以配合做10分钟扩胸运动、向后仰腰、向上牵拉等。
体操让你远离骨质疏松症
文/王锘河
1.防止腰椎屈曲体操
避免坐位和其他姿态的腰椎屈曲，以防构成后凸姿势，加重对骨质疏松椎体的压缩。
2.坐位腰背伸展体操
坐位，挺腰，同时双臂于体侧屈肘90度，握拳，双肩后展。
3.胸肌牵伸及腰背伸展呼吸体操
坐位，挺腰，同时双手十指交叉于枕后部，双肩后展，深吸气，还原，深呼气。
4.俯卧位腰背伸展体操
俯卧位，胸腹部垫枕，头向后伸，同时双手后上举。
5.牵伸腰伸肌和臀大肌体操
掌膝跪位，双手撑于床面，一下肢保持膝跪位，另一下肢于屈膝状态下抬髋，左右交替。
6.等长牵伸腹肌体操
仰卧位，双下肢并拢，足背绷直，双下肢离开床面；仰卧位，双髋、双膝屈曲(双膝屈曲角度约90度)，双手交叉于腹部，向上抬头。
按两穴,治哮喘
关键词：数学建模；应用能力；发展
一、开展数学建模活动及竞赛的意义
全国大学生数学建模竞赛问题涉及面广，不仅对学生数学知识要求高，对学生综合能力方面要求更高。通过比赛的方式，可以有效地检验一个学校学生综合素质能力及创新能力等方面是否过硬，从而可以侧面反映出该学校教学过程中存在哪些问题，对学校教学方面改革发展具有重要作用。从2004年开始，我院积极组织号召学生参加全国大学生数学建模竞赛，该项赛事组织以来，在我院得到快速发展，并且取得了骄人的成绩，其中获得国家奖项6项，省级奖项70余项，培养了许多创新能力、应用能力强的优秀毕业生。学生各方面能力提升的同时，更重要的一点，这对于我院数学教学方面改革指明方向，教学中如何有效促进数学教学。数学建模竞赛作为一个学习交流平台，对培养学生数学知识运用及创新方面起到很好的作用，而将建模活动贯穿于整个数学教学过程中，无形中提升学生综合能力，十分符合我院实行项目化教学的要求，也符合社会上用人单位对学生基本能力的要求。通过对我院参加建模竞赛活动学生调查问卷追踪并进行访谈得出，82%的学生认为，通过建模活动，自身综合能力得到极大地提高，工作后查阅资料等方面学习能力进一步提升；14%的学生认为一般，并不是说数学建模不好，主要在于自己学习能力弱，压根不想学新知识，有份工作就好；4%的学生表示不关心，没兴趣，工作中很难遇到相关数学问题。根据调查结果及数学建模指导教师长期经验，本文得出一些结论值得肯定：（1）数学建模竞赛及活动有利于学生数学应用意识及能力的提高；（2）数学建模竞赛及活动有利于学生以后小组合作能力及交往能力的提高；（3）数学建模竞赛及活动有利于学生探索、创新能力的提高；（4）数学建模竞赛及活动有利于学生自身自学能力的提高。
二、开展课堂有效数学建模活动，提高学生综合能力策略
（一）课堂教学采取建模竞赛活动方式使学生
学习观念转变，提升兴趣高等职业学校学生数学基础明显欠缺，且高等数学课程体系已成，传统的围绕定义、定理、公式等理论填鸭式教学方式已不再适合学生学习，即使学生被认为掌握了非常重要的数学知识，却难以在实际生活中应用或根本不会应用，导致学习兴趣降低或毫无兴趣。课堂开展数学建模活动，则可以为数学和实际问题架起一座桥梁，通过该活动，可以促进学生想方设法将实际问题归纳、整理并转化成数学问题，并加以解决，这样学生也感到有成功感。让学生学会知识的同时，更感受到数学真的有用，无处不在。因而，利用数学建模活动教学方式，激发学生兴趣是很有必要的。
（二）数学建模活动可以促进学生创造力培养
全国大学生数学建模竞赛题目多是从工程技术、农业、管理等方面遇到的实际问题提炼而成，而建立模型求解的过程就是对这些问题进行合理解决。针对实际问题从分析开始，到建立模型、求解模型及最后对结果分析，这一系列过程没有固定的方法可用，也没有相同模式遵循，求解过程主要依赖学生知识掌握的功底及充满想象力的思路和方法，这就要求学生必须具有良好的独立思考的能力，极大地发挥自己创造力的能力。所以，教师在实际的教学过程中，利用数学建模竞赛活动教学方式对学生创造力培养具有很好的效果。不断地重复引导学生分析问题、收集资料、建立模型，逐步使学生学会用所学数学知识有针对性地、创造性地解决问题，这样，既拓展学生视野，又能促进学生创造力的培养。
（三）数学建模活动可以促进学生自学能力
既然大学生数学建模题目从工学、农学、社会科学等实际问题提炼而成，那么学生要想真正意义上解决一个实际问题，就必须了解掌握该问题的相关背景，进而必须查阅行业相关资料，自学并掌握行业相关方面知识，这样才可以做到游刃有余。这一过程，学生不知不觉中自学能力得到较大提高，其综合能力潜移默化中得到增强，因此，数学建模活动教学方式对学生自学能力培养很有必要。
（四）数学建模活动可以促进学生之间互相合作
从参加该项赛事开始，我院积极鼓励学生参与，吸引不同专业数学爱好者参加，并成立数学建模协会。针对数学建模的特点，我们数学教师利用暑期对学生进行培训，并根据学生特长优势，将其三人分组，进行实战性训练，有效发挥学生所学。数学建模竞赛解决的是一个综合性问题，相关背景、明确问题、建立模型等涉及学科方面很广，一个人很难完成，这就要求小组成员互相合作，充分信任，取长补短，并得出相对完善结论。通过这一系列活动，既增加了学生间感情，更让他们体会到团队合作的重要性。
一、培养学生的数学建模意识
数学模型和数学建模不仅仅展示了解决问题时所使用的数学知识和技巧，更重要的它将告诉我们如何提取实际问题中的数学内涵并使用数学的技巧来解决它。因此学习数学建模不仅要学习和理解模型分析过程中所使用的数学知识和逻辑推理，更重要的在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题。所谓数学模型，是通过抽象和简化，使用数学语言对实际问题的一个近似刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象，也就是说对现实对象信息进行提炼、分析、归纳、翻译的结果，它使用数学语言精确地表达了对象的内在特征。。。
二、优化中数建模过程，全面实施素质教育
1.数学建模教学要突出学生主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段都应为学生的学习服务；学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。。
数学建模的教学环节是将实际问题抽象简化成数学模型，求得数学模型的解，检验解释数学模型的解，并将其还原成实际问题的解，从而最终解决实际问题。数学建模课程的特点决定了每一个环节的教学都要把突出学生主体地位置于首位，教师要激励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考，鼓励学生多想、多读、多议、多讲、多练、多听。
在数学建模教学中教师要充分运用渗透与激励的教育手段。渗透，就是教师结合教学内容与教学实际，从素质教育的角度出发，把人格教育、非智力因素、学习方法、思维方法和各种能力的培养等素质教育的内容有机地溶于教学过程当中；激励，就是教师运用适当的语言、举动、方式（设计）、内容（问题）激发学生的兴趣、积极性和主动性，鼓舞学生的思维、行动和意志。由于数学建模过程会遇到许多意料不到的困难，对中学生而言，数学建模中化归思想方法的掌握难度较大。教师在数学建模教学中要注意增强渗透和激励的意识，要注意二者的启发性、思想性、全面性、贴切性和现实性。
2.数学建模教学要分别要求、分层次推进。数学建模方法是解决应用问题的重要方法，但因为长期传统应试教育的影响，造成学生动手操作能力差、应用意识薄弱。在数学建模教学中，根据素质教育面向全体学生、促进学生全面发展的目标，教师要重视学生的个性差异，对学生分别要求、个别指导、分层次教学，对每个学生确定不同的数学建模教学要求和素质发展目标。对优生要多指导，提高数学建模目标，鼓励他们大胆使用计算机等现代教育技术手段，多给予独立建模的机会，能独立完成高质量的建模论文；对中等程度的学生要多引导，多给予启发和有效的帮助，使中等程度的学生提高建模的水平，争取独立完成数学建模小论文；对差生要多辅导，重点渗透数学建模的思想，只需完成难度较低的建模习题，不要求独立完成数学建模小论文。当学生遇到困难时，教师应多用鼓励的方式激励学生，通过师生融洽的情感交流，帮助学生增强信心、提高自信，进而克服困难，取得建模的成功。
3.数学建模教学要全方位渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于数学建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程，首先是数学建模化归思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、逻辑划分的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法、归纳法等数学方法。
Abstract: Taking the mathematical modeling contest for the effective carrier, by optimizing the personnel training programs, and improving operating mechanism of discipline competition, by means of construction of innovation education base to develop students practical and creative abilities, and improve creativity and overall quality of students.
关键词:数学建模竞赛;载体;培养;创新能力
Key words: mathematical contest in modeling;carrier;culture;ability
中图分类号:G642 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)11-0016-01
0引言
随着社会发展,数学的应用在各个领域发挥越来越重要作用,社会对于数学的需求除了一些数学家和一些研究数学的人员外,更需要的是那些能在日常工作中熟练的使用数学思维去发现问题并解决问题的人才,他们能够运用数学知识熟练的解决在实际生活中遇到的问题,带来经济和社会效益。应运而生的数学建模恰好符合了这一历史需求。数学建模就是从复杂的实际问题进行分析,发现其中的可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,建立数学模型的过程。对数学建模竞赛与创新能力的培养,已有不少学校的老师对其进行了研究并应用于教学[1-4]。
1数学建模竞赛的特点
我国自1992 年举办全国大学生数学建模竞赛,已有十七年的历史,现在它已经成为了我国高校最重要的学科竞赛之一。数学建模竞赛是以用数学技术解决实际问题为主题的,竞赛题目涉及到社会的各种行业,具有很高的实用性。竞赛题目并没有唯一的答案,而是需要参赛人员在短时间内,通过对题目的研究思考迅速的得出自己的结论并形成论文。在这一过程中,需要学生综合运用想象,直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些能力的综合运用正是高校应用型人才培养目标所要具备的基本特征,能培养学生的创新能力。
2数学建模竞赛与大学生创新能力培养的关系
创新以人的创造性劳动为载体,外显为人的某些行为特征和能力,通过人的创造性劳动而从内在的意识存在状态物化为外在的物质存在状态。创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力,创新也是网络时代的根本要求和本质特征,培养学生的创新精神,不是对基础知识的否定,更不是不要基础知识的教学;创新不是异想天开,新知识的发现是在扎实的基础上,运用创造思维能力,通过艰苦的探索和努力才能获得。所以,创新精神的培养是全面素质教育的一个重要部分,高校举办数学建模竞赛的初衷是为了提高学生综合素质,培养学生创新能力,构建解决实际问题的思维意识,从人才培养的角度,数学建模竞赛主要侧重于考察参赛者利用所学知识解决实际问题的能力,强调创新意识和思维亮点,是一条培养高素质和创新能力人才的重要途径。
3数学建模竞赛在创新人才培养中的意义
数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学建模试验课程等方面。建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性。
4通过数学建模教学与竞赛培养学生创新能力的措施
4.1 。这样也自然地将数学建模活动和数学教学有机地结合起来,并在教学中更好地体现了素质教育的思想。
4.2 在专业设置中体现应用能力的培养目标我们将数学建模与数学实验课作为数学类专业的必修课和理工农经管等专业的公共任选课进行开设。使用模块化教学,数学建模教学团队的老师各自负责一块对学生进行教学,提高课堂教学的效果,为学生打好数学基础能利用数学软件解决一些实际问题。
4.3 抓好数学建模课程教学的两个阶段第一个阶段是开设数学建模课,学习一些数学建模的基础性的知识,接触一些简单的实际问题和数学模型,体会数学模型课程的基本内容、基本方法和基本要求。第二阶段数模竞赛暑期的强化培训,它的广度和深度都要高于第一个阶段,主要是提高学生利用数学知识解决实际问题的能力,当然这要在教师的指导下进行。
4.4 设立了校数学建模协会与数学建模研究小组校数学建模协会每年举办校内数学建模竞赛,请专家进行建模讲座,这些贴近学生的具体活动,宣传了数学建模和思想,培养学生兴趣,并为选拔优秀学生奠定了良好基础。通过数学建模协会的宣传与发动成立数学模型研究小组对往届的真题进行研究,对一些实际问题进行研究,从而培养学生的创新能力。
4.5 结合数学建模与挑战杯大学生课外学术科技作品竞赛每年我们组织数学建模研究小组,每一个小组研究一个实际问题,然后把研究成果成文参加挑战杯大学生课外学术科技作品竞赛,收到很好的效果,能培养学生利用数学解决实际问题,从而提升他们的创新能力。
4.6 结合数学建模与大学生研究性学习与创新性实验计划立项 通过数学建模研究小组的研究,指导教师的参与,对某一课题进行研究,根据研究的深度进行讨论,如果能继续研究,我们鼓励学生申报大学生研究性学习与创新性实验计划立项,争取资金进行进一步研究,达到培养学生创新能力的培养。借助于数学建摸竞赛、教师课题以及学生创新活动,以辅导、讲座、讨论会、课外实践为载体,将数学建模的教学推到更高层次。该层次主要任务是教师设立研究方向,学生自觉探索资料和实际勘测,并由教师把关,完成对地方经济有价值的学术成果。
4.7 通过数学建模赛后的总结与反思提升学生创新能力数学建模是一种综合训练,可以培养学生综合应用数学进行分析、推理、证明、计算的能力,组织、协调、管理的能力,交流表达的能力、写作的能力, 当然最关键的还是丰富的想象力和敏锐的洞察力。
参考文献:
[1] 李苏北,以学科竞赛为载体 推动课程建设与学生创新能力培养,大学数学,2009,25(5):8-10.
关键词：数学建模竞赛；学生；数学能力；培养
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-06-0049-01
数学建模是应用数学去解决各类实际问题，把实际问题转化为数学问题的一种方法和过程。它是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学并参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。
一、数学建模竞赛促进大学生能力培养的重要内容
（一）有利于学生实践动手能力的培养
数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果。在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力，动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变，数学建模必须要熟练掌握计算机的操作，以及工具软件的使用和计算编程，这是因为对实际问题进行分析和建立数学模型以后的求解都有大量的推理运算、数值计算、作图等工作，这都需要通过计算机和软件技术来实现。
（二）有利于培养学生的洞察能力
洞察能力是把握事物内在的或隐藏的和本质的能力，它是一种直觉的领悟。这种能力对于数学建模是非常重要的，但需要经过艰苦的、长期的经验积累和有针对性地训练数学建模活动的开展要培养学生逐步形成一种洞察能力，通俗地说就是能迅速抓住要点的能力。数学较其他学科来讲，更讲究思维推理的逻辑性和严谨性，不能有丝毫的差错。因此，在对实际问题进行分析时，既要注意思维推理的逻辑性、严谨性，更要注意实际问题的特点和本质，从而使数学知识与生产、生活实际更加紧密地结合，使我们更容易抓住重点，抓住问题的本质。同时，由于不同的实际问题在一定的抽象、简化层次下它们的数学模型是相同或相似的，通过大量建模训练，就能使学生达到熟能生巧，并逐步达到触类旁通的境界。
（三）有利于学生团队创新能力和相互协作能力的培养
数学建模都是以小组为单位开展工作的，体现的是团队精神，培养的是团结协作的能力，任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞，数学建模中最重要的就是模型的构造，而构造模型需要在较高数学素养的基础上具备相当的构造能力，构造能力的培养便是创造性思维和创新性思维的培养。数学建模的过程要由多名学生集体完成，参与数学建模活动的学生既要合理分工，充分发挥个人的潜力；又要集思广益，密切协作，形成合力，使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模活动可以很好地培养学生的合作意识，使其认识到团队精神和协调能力的重要性。
（四）有利于促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。建模过程都需要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。数学建模就是解决实际问题，这除了要求学生能综合应用已学到的数学知识外，还要求学生了解工程技术知识、物理知识、化学知识、生物医学知识等综合知识。因此，数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理，精异求精，抓住关键，并用数学语言来描述实际问题的关系和规律，把一定抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，再用数学方法进行推演、计算，最后得出结果。通过实践可以培养学生的综合知识运用能力及分析问题能力。
二、运用数学建模思想融入数学教学中
第一，在教学中渗透数学建模思想。。学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题，为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,有效快捷地解决问题；第二，计划性开设《数学建模和实验》课。数学建模竞赛在世界范围内广泛发展主要因素是与计算机的发展密不可分的。它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。因此可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是至关重要的。
总之，当今社会的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质和能力的竞争。学生通过参加数学建模课程的学习和竞赛，参与发现和创造的过程。数学建模能让学生真实感受到了数学学习的乐趣，还有助于学生更好地掌握知识和运用知识。数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用。因此，进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径。
参考文献
[1]杨新枝.高中数学教学中的初等数学建模[J].科技信息，2009(20)
关键词:高职 数学建模 课程建设
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)05(c)-0193-01
高职人才培养目标要求学生具有数学应用的能力。要实现这一目标,就必须对传统的数学教学进行改革。。
1 高职数学建模课程建设的指导思想
课程建设的指导思想是课程建设的灵魂。高职数学建模课程建设的指导思想应该是:将建模思想融入专业需求,注重应用。这一指导思想突破了传统的数学教学思维模式,指出数学教学不应该是封闭的,而应该与学生所学的专业知识密切相关,与学生将来的职业生涯密切相关。
。
2 高职数学建模课程的内容安排
课程建设的重要任务是对课程内容进行优化与整合。我们要根据高职专业的能力结构要求和高职学生的认知特点,将数学和专业紧密结合,主动适应高职专业对数学基础课的需求。
数学建模课程在教学内容上应打破传统的条块,将原有的数学知识体系拓展到能力和技能体系,将案例教学、模型建立、数学试验等环节有机的渗透在每个专题中。数学建模课程内容主要包括:(1)数学建模简介。主要使学生掌握数学模型的概念,了解数学建模的重要意义以及熟悉建立数学模型的基本方法和步骤。(2)初等模型。使学生进一步理解和认识数学建模,掌握建模的常用初等方法和基本步骤。(3)数学规划模型。使学生掌握线性规划数学模型及其解法,掌握整数规划数学模型及其解法,掌握0-1规划数学模型及其解法。(4)LINGO简介及其运用。使学生熟悉LINGO的软件界面,了解LINGO的功能与特点,能运用LINGO软件求解数学规划的编程问题。(5)MATLAB简介及其运用,使学生熟悉Matlab的软件界面,了解Matlab的功能与特点,能用Matlab软件求解复杂的数学计算。
结合高职数学教学中学生先期数学知识和能力储备的差异性,各专业对数学能力需求的差异性,在数学教学中我们可以采取模块教学模式:以满足各专业对数学的基本要求为依据的基础模块要求所有学生必修;注重应用,体现专业性和多学科交叉性的应用模块供同学们选修。
我们可依据专业的需要,适当合理地进行数学建模的案例教学,选取专业上、生活中有思考价值的材料补充到课堂教学中,让学生运用所学的数学知识、运算方法、思维方法去分析和解决实际问题,以体现数学知识应用的价值、数学思维方法的价值。
3 高职数学建模课程的教学方法
有了好的课程内容体系,未必能使学生掌握所需的知识和技能,教师的教学方法是非常重要的。现代认知理论认为,教材中所提供的知识信息及教师所传授的知识信息,如果不经过学生大脑的信息加工、处理,那是零碎的,无实际用处的。教师要帮助学生把新学的知识和原来的知识重新进行整合,并以一定结构储存在学生的大脑中,使其成为有效的知识。对于高职学生来说,由于学习主动性、独立性差,学习过程中获得的体验少,为此,教师就要帮助学生克服此类心理,并尽力以最简单最让学生接受的形式呈现。
由于高职学生数学基础参差不齐,学习兴趣有差异,如果继续沿用固定不变的教学方式、教学要求显然不能体现因材施教的教学原则,而且会直接影响教学效果。用启发与研讨相结合的授课方法,通过案例把实际问题展现学生面前,有利于激发学生的求知欲。对数学建模方法的讲授,包括初等模型、微分方程模型、运筹学模型等,应从贴近学生生活的实际问题出发去探讨,让学生用已有的数学知识解释一些实际结果,然后发展成能独立地发现、提出一些实际问题,并能用数学建模的方法去解决。
要教学生在问题解决中进行学习、反思。教师可安排一些材料,让学生通过自主的活动,在解决问题的过程中去粗取精,去伪成真,从而获得有用的知识。数学建模实训课可以让学生以小组为单位,一般三个人一组,由小组成员共同查资料,互相启发、共同讨论并撰写出报告。这样可以培养了学生的团队意识,协助精神和创新意识。
信息技术手段在教学中的应用是教学方法改革的重要方面。在教学中,要多采用数据,图象的方法说明概念、定理、公式,最好运用计算机来进行数值计算和图象演示。对于黑板上难以表现的内容,开发flash 等演示动画,使学生提高兴趣。运用网络教学平台进行课堂教学,努力使信息技术与数学学科的教学整合在一起。
4 高职数学建模课程的教学评价
数学建模活动主要重过程、重参与。因此要树立科学的高职数学建模教育评价观,建立以实践能力为核心的评价体制。对学生的总体评价包括平时作业、研讨课发言、数学实验、数学建模、调研报告、教学论文等方面,评价学生要更加注重学生在分析和建立模型过程中的考查。
高职数学建模课程作为基础课,可以根据学生平时的学习状况及期末做的一次建模小论文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)来评定学生的成绩。我们也可以采取分级考试模式,学生参与命题考试模式等。我们也可以鼓励学生在所学专业课程中发现数学应用问题,指导学生收集数据尝试量化分析,并将研究成果作为评定学生成绩的依据。这样进行教学评价不仅提高了学生对数学基础功能的认识,而且锻炼了学生的数学应用能力。
总之,高职数学建模课程建设应该以高职教育培养目标为依据,运用现代数学教学理念,培养学生运用数学知识方法去认识世界解决实际问题的能力,从而起到数学课程的教学为专业需要服务,为促进学生全面发展服务。
参考文献
全国大学生数学建模竞赛以辉煌的成绩即将迎来她的第17个年头，她已是当今培养大学生解决实际问题能力和创造精神的一种重要方法和途径，参加大学生数学建模竞赛已成为大学校园里的一个时尚。正因如此，为了进一步扩大竞赛活动的受益面，提高数学建模的水平，促进数学建模活动健康有序发展，笔者在认真研究大学生数学建模竞赛内容与形式的基础上，结合自己指导建模竞赛的经验及前参赛获奖选手的心得体会，对建模竞赛培训过程中的培训内容、方式方法等问题作了探索。
一、数学建模竞赛培训工作
（一）培训内容
1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。
2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。
为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。
3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。
（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。。
4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。
（二）培训方式、方法
1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。
2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。
3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。
4.在培训班上，我们让学生以3人一组的形式针对建模案例就如何进行分析处理、如何提出合理假设、如何建模型及如何求解等进行研究与讨论，并安排读书报告。使同学们在经过“学模型”到“应用模型”再到“创造模型”的递进阶梯式训练后建模能力得到不断提高。
关键词： 高职数学教学 数学建模 数学应用
随着教育改革的深入进行和“数学应用意识”的加强，知识经济社会对高职数学提出了新的要求。高职数学教学应以运用数学解决实际问题为目标，以数学建模作为改革的切入点，让学生在建模过程中学会用数学思维去认识和思考自己所生活的环境与社会[1]，培养学生的创新思维能力和综合素质。
一、数学模型、数学建模和数学建模发展沿革[2]
数学模型还没有统一准确的定义，一般来说，“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，对于一个现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据其特有的内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。涉及实际问题的数学模型，还具有抽象性、准确性、非预制性和演绎性等特性。数学模型按模型的表现特性和所描述的不同的现象和过程，大致有四种：确定性数学模型、随机性数学模型、变突性数学模型和模糊性数学模型。当然，由于现实世界关系的复杂性和多样性，有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。
数学建模即为建立数学模型的过程。建模即是对研究对象进行科学的分析、简化、抽象的过程。运用数学建模解决实际问题的一般步骤是：模型准备—模型假设—模型构成—模型求解—模型分析—模型检验—模型应用。
早在上世纪70年代，国外不少发达国家的有识之士已经开始研究开展数学建模活动，各种建模案例相继出现。大约在上世纪70年代末80年代初，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模，并创建了牛津大学与工业界研究合作的“OSGI”。与此同时，在欧洲、在美国等工业发达国家开始把数学建模的内容正式列入研究生、大学生乃至中学生的教学计划中，并于1983年开始举行两年一次的“数学建模和应用的教学国际会议”进行定期交流。80年代以后，数学建模已成为国际数学教育改革的主旋律，世界各国的课程标准也都要求在各年级或多或少地含有数学建模内容。我国工业与应用数学学会从1992年开始举办了“全国大学生数学模型联赛”，并发展成为现在的“全国大学生数学建模竞赛”。以数学建模竞赛为契机，国内很多大学将数学建模融入数学课程教学中，并将数学建模和数学实验等相关课程设置为基础课、必修课，培养学生的数学综合能力。数学教学必须适应社会实际需要，数学建模进入高职院校的课堂，既符合数学教改需求，又顺应社会发展大潮。对于高职数学教育教学而言，不仅需要让学生掌握数学计算方法和逻辑思维，更需要培养学生用数学工具和数学软件分析和解决实际问题的意识和能力。传统的高职数学课程教学体系无疑偏重于前者，引入数学建模则是加强后者的一种有益尝试。
二、高职数学建模活动设计
1.高职数学建模的活动设计目标
①系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法。②培养数学应用意识，体现数学的实际应用价值。③提高学生学习数学的兴趣，培养学生学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力。④了解数学建模过程，培养数学创新能力和数学建模综合素质。
2.高职数学建模的活动设计原则
数学建模的教学设计应反映数学教育发展和改革的方向，具体说来它更应强调发展学生的数学应用能力、逻辑推理能力、软件使用能力和自主学习能力。
3.高职数学建模的活动设计内容
①理论知识方面：根据理论结合实际的原则，要求学生重点掌握数学模型的建立和求解方法。基本掌握的内容：初等模型、数学规划模型、微分方程模型、图论与网络模型、概率统计模型等。②实践技能方面：要求学生重点掌握数据处理的基本方法，能够使用Lindo、Lingo求解各种规划问题，使用Matlab求解微积分和微分方程，进行数据拟合，参数估计、假设检验、回归分析等概率问题。
三、我院高职数学建模活动实践
1.将数学建模融入高职数学主干课程
数学教学中引入数学建模，关键是要以生活实际应用来导入案例，从金融、工程、美学、经济等方面创设真实学习情境。近几年来我们一直把数学建模和数学课程有机结合起来，从学习情况来看，已初见成效。通过数学教学中数学建模的应用，学生更加体会到数学知识的重要性，更加重视数学的学习。将数学建模融入高职数学主干课程，在教学中积极推进教学改革，各模块综合复习中加入数学建模和数学上机实验知识，较好地调动了学生的学习积极性。
2.积极开设数学建模相关选修课
在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和《教育信息化十年发展规划》的指引下，为了进一步促进信息化教学，我们摒弃了传统的数学教育方法，教学中多次尝试数学建模和数学试验。自2005年以来，我们一直对大一大二的学生开设了《数学模型》、《数学实验》、《数学建模与数学实验》等选修课，受到学生的热烈欢迎。课程的开设对全面培养大学生数学素质和有关专业所需要的数学知识起到了很大的促进作用。通过多位老师的实践和探索，由谢珊主编，刘志峰主审，吕靖、覃东君和陶盈老师参编的《数学建模与数学实验》校本教材已正式投入使用，这本书得到了师生普遍好评。
3.认真组织数学建模活动
学院数学教研室教师每年认真组织学院的高等数学竞赛和数学建模活动，丰富了学生的课余生活，在数学建模竞赛中也取得了一定的成绩：获得国家二等奖一次，获得省二等奖两次，获得省三等奖两次。实践证明，积极参与数学建模知识学习的学生在毕业之后发展潜力更大，无论是从学生受益面，还是在提高大学生综合素质方面，数学建模教学改革模式都取得了很好的成效[3]。
高职数学中融入数学建模对学生综合素质的培养是一项长期艰巨而有意义的工作。教师要根据学生的实际水平，进行准确的定位，寻找数学建模教学的起始点和切入点，提高学生的应用和建模能力，使他们能够自觉地应用数学的思想和方法去分析观察理解和解决问题，增强迎接未来社会竞争的能力，将数学建模思想融入教学中，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生主动学习，积极思考，重视数学应用，从而提高了教学质量[4]。学无止境，数学建模融入高职数学教学改革应随着数学实践和教学经验的积累，及时补充新鲜血液。数学建模在我院的推广普及，培养了学生的综合素质和实践能力，对数学教学改革起到了推动作用。
参考文献：
[1]谢珊等.更新高职数学教育理念深化教学改革[J].现代企业教育，2011（11）：58.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003：3-18.
[3]曹秀娟等.数学建模大众化教学改革模式的探索[J].中国校外教育，2010（11）：130-131.
【关键词】 中学数学；数学建模；应用
一、当前数学建模在中学数学教学中的现状分析
上世纪80年代，随着《义务教育法》的正式实施，素质教育这一新鲜的概念应运而生. 通过社会各界及教师们二十余年的努力，素质教育已经从法律条文真正变成了教师教育学生的方法. 素质教育的成绩有目共睹，然而在初中阶段的教育上，由于存在升学的压力，素质教育的实施仍然存在一些问题. 这些问题突出地表现在学生、教师受制于升学压力，仍然依照传统的教育经验，用死记硬背的应试教育方法提高学生成绩. 但是这样的教育方法必然存在很多弊端. 学生在流水线似的机械记忆中，盲目追求结果，不重视应用，造就了一批计算能力优秀，而应用计算结果能力“不及格”的学生. 数学建模就是引导学生积极动脑，从现有的理论、公式出发，结合实际生活，建立数学模型，来培养学生综合分析问题的能力.
二、开展数学建模的意义
传统的教学模式下，教师上课讲授知识，学生课下完成作业，通过对每一个公式、概念的反复运用，达到熟悉并能熟练运用的目的. 这样的教育方法不能说没有优点，但是学生只是对知识的结论有了深刻的印象，而非推导理论的过程. 对于升学或者更直白的考出理想分数的目的来说，应试教育确实能起到一定的作用. 然而，面对21世纪的今天，学生需要的不光是公式概念的“传道授业”，更需要解惑，即教师教会他们从实际问题出发，简化问题、抽象问题的能力. 显然，在数学课堂上引入数学建模就符合这方面的需求.
我们都有这样的经验，在孩子小的时候，教会孩子识字最有效的方法就是把数字、汉字模拟成动物的样子，如阿拉伯数字2的样子像一只鹅，小孩子看到2就会想起鹅，很快就认识了这个字. 广义上讲，这就是一种模型的建立. 在科技领域，数学建模同样起着重要的作用. 从鸟巢、水立方到“神舟”飞船，这些成就离不开科技水平的进步，但是也离不开有限元分析与数理统计等基础数学、数学模型的功劳. 在初中数学教育中开展数学建模活动有利于促进学生学习数学的热情，同时对同学们了解科学技术、各个学科交叉运用有着深远的意义.
三、数学建模引入数学教学的可行性分析
随着教育改革的深入及新课标的推广，越来越多的兴趣小组、研究性学习活动出现在初中生的学习生活中. 从客观条件上讲，14～16岁的初中生正处在学习知识的黄金时期，他们对新知识充满好奇，只要教师正确引导、学校提供可靠的教学设备、包括学生家长在内的社会各界充分支持，他们完全有能力接受“数学建模”的“超纲”知识. 另外，各地中学推进素质教育进程逐渐加快，就此年龄段学生的数学思维来讲，数学建模在数学课堂上的应用还应倍加谨慎，该年龄段学生主要存在注意力无法长时间集中，思维模式单一，还没有完整的数学建模思想. 从数学建模推广的手段上应以教科书为载体，通过信息技术、软件技术，结合新媒体方式诸如手机软件等，让学生体会身临其境的学科教育. 同时，结合实际情况综合运用Matlab等建模软件，理论结合实际，开展教学.
四、课堂教学嵌入建模思想的原则
如何把建模思想嵌入课堂教学？ 这就要求公式与模型一一对应关系明确、简单易懂，同时要求公式模型的推导过程符合课堂教学的特点，这样才能做到在数学教学中合理引入数学建模思想.
1. 了解初中生对数学概念的理解
现阶段在应试教育的前提下，大多数初中学生的数学概念仅仅停留在课堂上老师讲授的内容上，能熟练掌握应用公式、定理解决课本上的例题. 以往学生习惯的学习方法是先熟悉定理，然后通过运用来掌握公式的内容. 数学建模则要求学生脑海中构建一个问题，通过数学公式解决问题. 通过这种逆向的学习，可以锻炼学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.
2. 数学建模融入数学教学对老师的要求
数学建模离不开数学知识，开展数学建模的基础是学生了解并掌握相当数量的应用数学知识，这就要求老师不能放弃传统教学的方法，通过练习，培养学生基础的数学理念，同时数学模型的建立也有着很重要的作用. 教师应该以教材为例，循序渐进地渗透建模思想，逐步阐释数学公式，引导学生在实际的模型中，通过推导、假设等数学方法，自主学习数学知识.
五、数学建模应用实践的方法
1. 案例教学法
通过学校设立的研究性学习课程，引导学生自主学习. 可以鼓励学生互帮互助，由教师下达研究性学习题目后，学生自由结组，团结互助，发挥每名学生的特长，就数学建模的几个步骤分别讨论，得出初步结果，再由每组选出的同学作为“老师”，把其建立数学模型的方法、过程展现给其他组的成员，达到展示自我的目的. 老师在整个学习过程中扮演“帮助者”的角色，既不直接参与建模又能给同学帮助.
2. 采用信息技术实现数学建模
在新课标要求中，运用现代计算软件进行计算模拟也是学生亟需学会的技能. 通过网络，学生在学习过程中可以不受时间、地点约束，随时随地与老师同学进行交流.
关键词：数学建模;高等数学;价值分析
高等数学是一门非常抽象的学科，其内容繁多。对于学生来说很难将这些内容全部理解，更不可能将其完全掌握，所以很有可能导致学生失去学习该门课程的兴趣[1]。数学建模思想是一种新型的数学学习方法，有助于高等数学的学习。虽然有很多学者将其应用在高等数学教学的研究当中，但是对其价值的研究不是很多，因此本文的数学建模思想融入高等数学教学的价值分析具有重大意义。
一、数学建模思想融入高等数学教学的必要性
随着数学教学的不断进步，高等数学在教学方面引入数学建模思想以后有了很大的变化。数学建模是一种新型的数学学习方法，它不仅可以培养学生的逻辑思维能力以及分析数学问题能力，还可以培养学生的想象力以及观察事物的能力。数学建模思想在数学教育领域的发展已经十年有余，许多高校以及教育机构都组织过数学建模大赛，并准备丰厚的奖品鼓励学生对数学建模进行深入研究，从而达到提高教学质量的目的，同时还可以激发学生对数学建模的热情，培养学习兴趣[2]。通过创办数学建模大赛，教育人员可以更好地引导学生将所学到的知识应用到实践当中，从而充分体现数学建模思想的价值。但是如果只通过举办数学建模大赛是远远不够的，因为参加该项活动的学生人数毕竟是少数，还有一大部分学生没有融入到活动中来，感受不到数学建模思想的魅力所在。还有一部分学校开设了一些数学建模的选修课程供学生们学习，但是这门课程对数学知识的要求特别高，很多学生难以理解，所以这种教育的方式不能够很好的推行。目前社会要求大学生具有很高的综合素质，必须具有一定的创新思维，否则即使录用了，在一段时间也会被辞退，这些都导致了高校的教育工作难度有所提高。要想提高教育质量，高等数学这门数学基础课程可以作为载体，并且在大学中，高等数学是理科学生的必修课，所以将数学建模思想融入的高等数学教育当中是一个很好的选择。
二、数学建模思想融入高等数学教学的作用
将数学建模思想融入到高等数学教育中不仅能够将原本的数学知识得以有效还原，同时还可以在生活当中培养学生的实践动手能力，将自己所学到的知识应用到实践当中，从而加深对知识的理解，树立学习的自信心。数学建模思想实际上就是让学生学会使用数学工具与数学语言，将现实的信息进行归纳、抽象，从而达到信息简单化的目的，接下来运用数学公式、表格或者图形将这些现实信息充分表达出来，以此提高学生的总结能力与表达能力[3]。数学建模在获取实际解答以后，还需要对其进行信息检验，根据检验的结果可以对其进行判断，然而这个判断步骤需要学生主动，并且客观的去将其完成，通过使用数学方法对问题进行深入分析，从而获取最佳解决问题的方案。因此，数学建模思想融入高等数学教学的作用非常大。
三、利用课外作业将数学建模思想融入高等数学教学
据相关调查统计可知，高等数学教材当中习题以及相应的应用问题不是很多，只是存在一部分条件充分以及答案确定的一些相关问题，这种问题对学生创新能力的培养非常不利，所以必须将这部分内容进行完善，这样才能够将教学的内容加以丰富，同时还能够激发学生对数学建模思想的热情，让学生完全投入数学建模的学习当中。
在给学生布置作业的过程当中，可以添加一些具有开放性思维的应用题，从实际生活出发，给予学生足够的创新思维空间，从而更好地完善数学思想。学生在完成这样的作业以后会觉得非常有成就感，他们不再将“练习”作为主要完成对象，而是将“创新”作为主要完成对象。需要强调的是，在进行应用题布置时，需要将高等数学的教学内容考虑到其中，不可脱离教材中的内容，并且难度要适中，不可以太简单，也不可以太难，否则都不利于数学建模思想在高等数学教学中的应用。
四、总结
综上所述，将数学建模思想融入到高等数学教学当中，不仅可以加深学生对知识的理解，同时还可以提高学生的实践动手能力。不仅如此，通过两者之间的有效结合，使得数学建模思想的应用价值得以提升，而高等数学的学习难度也有所下降，学生对这种学习方式产生了浓厚的兴趣以后，学习不再是一件困难的事情。因此，数学建模思想融入到高等数学教学的价值非常大。
参考文献：
[1]郭欣.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].科技创新导报，2012（30）：165-166.