(完整版)等差数列求和试题1

一. 选择题（12×5分=60分）

1. a,b,c都是实数，那么“2bac”是“a,b,c成等差数列”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

2. an 是等差数列，若a2a4a9a1136，则a6a7（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

xx3. 若lg2,lg21,lg23 成等差数列，则x的值等于（ ）

 A. 9 B. log25 C. 32 D. 0或32

4. 三个数成等差数列，平方和为450，两两之积的和为423，则其中间数为（ ） A. 150 B. 150 C. 150 D. 12 5. 在等差数列40,36,32,中第一个负数项是（ ）

A. 第10项 B. 第11项 C. 第12项 D. 第13项 6. 数列3,7,11,15, 中53 是它的（ ）

A. 第17项 B. 第18项 C. 第19项 D. 第20项 7. 已知等差数列的首项为

1，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差d25的取值范围是（ ）

838383 B. d C. d D. d7525752575258. 数列an是公差为dd0且d1的等差数列，它的前20项的和S2010m,则

A. d下列等式中正确的是（ ）

A. m2a5a10 B. ma12a10 C. ma5a15 D. m2a10d

9. 在等差数列an中，a2a519，S540，则a10为（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 30

10. 等差数列的第5项等于10，前三项的和等于3，那么（ ） A. 它的首项是-2，公差是3 B. 它的首项是2，公差是-3 C. 它的首项是-3，公差是2 D. 它的首项是3，公差是-2 11. 等差数列共有2n1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则n（ ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

12. 等差数列{an}中，公差d0，前n项和Sn，当n2时一定有（ ）

A Snna1 B Snnan C Snnan D Snna1 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二. 填空题（4×4分=16分）

213. 在公差为非零实数的等差数列an中，若a1,a2是方程xa3xa40的两

根，则通项公式an= 14. 一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为460，则最大角为 15. 在等差数列an中，an ，a2n，则a3n=

16. 在等差数列an中，a114,d3，则n= 时，Sn有最小值，最小值是

三. 解答题（76分）

17.（12分） 若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数

18. （12分） 数列an是等差数列，若S678，且第7项到第11项的和是-45，试求此数列第12项到第15项的和。

19. （12分）已知等差数列an的公差是d，其前n项的和是Sn 求证：Sn1kSkn （kN，k是常数）也是等差数列

20. （12分）等差数列{an}中，a160,a1712,求其前n项绝对值之和 21. （13分） 设等差数列前n项和为Sn，已知a312,S120,S130 （1）求公差d的取值范围

（2）指出S1,S2,S3S12中哪一个值最大，并说明理由。 22. （13分）在数列an中，a12,a22lg

2，且an22an1an0，

求n使Sn有最大值，并求此最大值。lg20.3010