北师大版七年级上册数学期末试卷

（北师大版）七年级上册

第一部分 试试你的基本功

阅卷人 得分

一、精心选一选(每小题3分，共30分)

1．－

1的相反数是（ ） 211 D．－ 2211＜ D．－5＜3 23 A．2 B．－2 C．2．下列式子正确的是（ ）

A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．

3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）

A B C D 图1 4．多项式xyxy1 是（ ）

A．二次二项式 B．二次三项式 C．三次二项式 D．三次三项式

5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）

A．①②③④

2图3

B．①③②④

C．②④①③

D．④③①②

6．数a，b在数轴上的位置如图2所示，则ab是（ ）

A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能

图2

7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000

千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）

A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 温度/℃ 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可38 34 知，下列说法错误的是（ ）

30 A．这天15点时的温度最高

26 B．这天3点时的温度最低 22 C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

3 6 9 12 15 18 21 24 时间/时

D．这天21点时的温度是30℃ 图5 9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ） O O O O

A C D B

图4

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可

以喝矿泉水（ ）

A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶

阅卷人 得分 二、细心填一填(每空3分，共15分)

xy211．的系数是 。

512．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则

旅行团的门票费用总和为 元。

13．已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则ab1的值等于 。

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次

后剩下的绳子的长度是 米。

15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，

OD平分∠AOC、，则图中∠BOD= 度。

D A

O

B

C

阅卷人 得分

三、对号入座（6分）

ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a，0，－

16．（1）把下列各整式填入相应的圈里：

1x，y＋2． 2

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框

内挑出写入右边框内．

15°，20°，50°，75° 105°，120°，150°．

单项式

多项式

第二部分 挑战技能

阅卷人 得分

四、认真算一算（每小题5分，共15分）

17．计算 ()

57112()1225

18．先化简，再求值： (4a3a)(14a4a) 其中a =－2。

19．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。 B C A D ] 阅卷人 得分 五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）

20．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作

出评判．

情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试

用所学数学知识来说明这个问题。

图 书 馆 教 22草 坪 学 楼

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽

水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？ 21．小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。 B

l

A

B 北 东

A 阅卷人 得分

六、规律探究（6分）

22．下面有8个算式，排成4行2列

2＋2， 2×2

33， 3× 22444＋， 4×

33555＋， 5×

443＋

……， ……

（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋

20052005和2005×的结果相等吗？ 20042004（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

第三部分 数学就在你身边

阅卷人 得分

七、（23题5分，24题6分，共11分）

23．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，

准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。

24．运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下

这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则 .

b0.8(220a).

（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受

的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的

每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？

（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，

请问他有危险吗？为什么？

阅卷人 得分 八、（8分）

25．心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

上课时间t（分） 学生的注意力y 0 100 5 191 10 240 15 240 20 240 25 205 30 170 35 135 40 100 45 65 （1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降

过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道

数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。