3.4 分析物体的受力
[目标定位] 1.知道重心的概念.2.能够准确地绘出物体的受力示意图，初步掌握分析物体受力的一般的方法.3.进一步熟练判定弹力的方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.4.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算方法．
一、受力分析
1．意义：任何物体的运动变化，都跟它受到的力的大小、方向有关．因此学会对物体进行受力分析，是研究物体运动的基础，也是学好力学的先决条件．
2．明确研究对象是受力分析的着眼点．力学中的研究对象，可以是某个物体、物体的一部分或某个作用点． 3．受力分析的一般步骤
(1)明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体；
(2)隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；
(3)按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 注意 实际物体运动时的受力情况往往是很复杂的．许多时候，为了使问题简化，可以略去某些次要因素，这是物理中常用的一种研究方法．
例1 画出图1中物体A所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体A静止，接触面光滑；(2)A沿粗糙斜面上滑；(3)A沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑，A静止．
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图1
答案 见解析
解析 (1)物体A受重力G、推力F、支持力N、墙壁对A向左的弹力N′，施力物体分别是地球、推A的物体、地面、墙壁；(2)物体A受竖直向下的重力G、垂直于斜面向上的支持力N、沿斜面向下的滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)物体A受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)物体A受重力G、拉力T、弹力N，施力物体分别是地球、绳子、墙壁．
针对训练1 如图2所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止状态，请分析B受到几个力的作用？
图2
答案 4个力
解析 这里要分析的是B物体的受力个数，B即为研究对象，把它隔离出来，然后从易到难，先从重力着手，再分析跟它有联系的物体，按弹力、摩擦力的顺序分析它受到的力．如图所示，其受A对它的压力N，同时物体B有相对A上移的趋势，故A对B的静摩擦力f沿斜面向下，故B共受到4个力作用．
二、重力及重心的理解 1．重力
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(1)重力的大小：由于地球的吸引而使物体受到的力，其大小G＝mg.g为重力加速度，g＝9.8 m/s，同一地点，重力的大小与质量成正比，不同地点因g值不同而不同．(注意：重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关) (2)方向：总是竖直向下． (3)作用点：在重心上． 2．重心
(1)一个物体各部分都会受到重力的作用，从效果上，可以把这些作用力视作集中作用于一点，这一点称为重心．
(2)质量分布均匀、规则的物体，重心就在其几何中心．
(3)质量分布不均匀的物体，其重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，并且它既可以在物体内部，也可以在物体外部．比如一根均匀直铁丝的重心位置在其中心O，把它弯成一个圆环或直角形状，重心位置就在圆心或空间某点上． 例2 关于重力和重心，下列说法正确的是( ) A．当物体漂浮在水面上时重力会减小
B．放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力 C．物体的重心位置总是在物体的几何中心上 D．物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变
解析 物体的重力与物体所处状态无关，A错；物体对水平面的压力与物体的重力的施力物体及受力物体不同，B错；物体的重心位置与物体的形状及质量分布有关，只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才在其几何中心，C错，D对． 答案 D
三、弹力有无的判定
判断弹力是否存在的方法——假设法
1．假设无弹力：在该处将与研究对象接触的另一物体去掉，即假设不存在弹力，看研究对象在该位置是否保持原来的状态．
2．假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与存在状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力，若不矛盾，则此弹力存在．
例3 如图3所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有( )
2
图3
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析 假设绳1对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外球在竖直方向上受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳1不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳2的拉力．故B正确． 答案 B
针对训练2 在下列各图中，A、B之间一定有弹力的是( )
答案 B
解析 两物体间产生弹力的条件除了相互接触外，还要相互挤压产生弹性形变．A、C、D图中A、B间虽有相互接触，但不一定相互挤压，故选B. 四、静摩擦力有无及方向的判断 静摩擦力有无及方向的判断方法 1．平衡条件法
当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向． 2．假设法
利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
例4 (多选)如图4所示，有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是( )
图4
A．B对A有摩擦力作用 B．B受到A、C的摩擦力作用 C．B受到C的摩擦力作用
D．地面对C有摩擦力作用，大小等于F 答案 CD 推荐精选K12资料
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解析 假设B对A有摩擦力作用，则A受力不能平衡，与题给条件不符，所以B对A无摩擦力作用，A错误．根据力的相互性可知，A对B也无摩擦力作用，B错误．假设C对B无摩擦力作用，则B在水平方向上只受力F作用，不可能保持静止，与题给条件不符，故B受到
C的摩擦力作用．由于A、B、C是保持静止的，那么地面给C的摩擦力大小为F，方向向左，
所以选项C、D正确．
1．受力分析的步骤
(1)明确研究对象；(2)合理隔离；(3)按由易到难的顺序(先重力，再弹力、摩擦力，最后其他力)画出受力示意图． 2．弹力有无的判断方法
(1)有明显形变时可根据弹力产生的条件判断； (2)无明显形变时可根据假设法判断． 3．静摩擦力有无及方向的判断方法 (1)平衡条件法；(2)假设法． 4．摩擦力的计算
(1)静摩擦力：根据平衡条件求解． (2)滑动摩擦力：根据f＝μN进行计算．
1．(对重心的理解)(多选)关于物体的重心，下列说法正确的是( ) A．物体的重心一定在物体上
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心 C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的相对位置不变 D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内相对位置不变 答案 BC
解析 物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，A错误．用线悬挂物体静止时，重力与拉力等大、反向、共线，所以线的方向一定过重心，B正确．物体形状不变时，重心相对物体的位置不变，如果物体形状变化了，重心相对物体的位置改变，所以C正确，D错误． 2．(弹力有无的判断)如图5所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器的接触面都是光滑的，各容器的底面均水平，则以下说法中正确的是( )
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图5
A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用 答案 A
解析 钢球与容器的侧壁接触，它们之间是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以察觉，只能借助假设法判断．假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底面对它的支持力作用，钢球将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立．我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图a、b、c所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，即各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.
3.(摩擦力有无及方向的判断)(多选)若例题中的水平力F作用在物体B上，A、B一起做匀速直线运动，如图6所示，则( )
图6
A．A、B之间无摩擦力 B．A受到的摩擦力水平向右 C．B与地面之间无摩擦力 D．地面对B的摩擦力水平向右 答案 AD
解析 假设B对A有摩擦力，则A受力不平衡，不可能做匀速直线运动，故B对A无摩擦力，故A正确，B错误；由于A、B一起匀速运动，故把A、B作为一个整体，B相对于地面向左滑动，故地面对B有摩擦力，且方向水平向右，故C错误，D正确． 推荐精选K12资料
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4．(受力分析)画出图7(1)～(4)中静止物体A的受力示意图(注意：图中球形物体的接触面光滑)．
图7
答案
题组一 弹力有无及方向的判断
1．(多选)如图1所示，斜面静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A，与竖直墙的接触点为B.球心是
O，球处于静止状态，则( )
图1
A．竖直墙对铁球的弹力过B点从B点指向O点 B．斜面对铁球的弹力竖直向上
C．斜面对铁球的弹力过A点从A点指向O点
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D．竖直墙壁对铁球没有弹力 答案 AC
解析 竖直墙对铁球的弹力垂直于墙面，即过B点从B点指向O点，斜面对铁球的弹力垂直于斜面，即过A点从A点指向O点，选项A、C正确． 2．静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图2所示，
图2
小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，下列说法正确的是( ) A．细线对它一定有拉力作用 B．细线对它可能没有拉力作用 C．斜面对它可能有支持力作用 D．斜面对它一定有支持力作用 答案 A
解析 小球和光滑斜面接触，斜面对小球没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)，故小球只受到重力和细线对它的拉力两个力，故选项A正确，B、C、D错误．
3.如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
图3
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上 B．大小为1 N，方向平行于斜面向上 C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小为2 N，方向竖直向上 答案 D
解析 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．故D正确． 题组二 静摩擦力有无及方向的判断 推荐精选K12资料
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4．(多选)如图4所示，用力F去拉叠放在一起的两物体A、B，但没有拉动，两物体仍然静止，则( )
图4
A．B受三个力 C．A受五个力 答案 BC
解析 先隔离B为研究对象，如图甲所示(A、B间无摩擦力)，B受重力、支持力，B项对，A项错；再隔离A为研究对象，如图乙所示，A受重力GA，B对A的压力NB′、地面支持力N、水平拉力F，地面对A的摩擦力f五个力作用，C项对，D项错．
B．B受两个力 D．A受六个力
5．(多选)如图5所示，皮带运输机正在把货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相对静止，则下列说法正确的是( )
图5
A．货物具有相对传送带向上的运动趋势 B．货物具有相对传送带向下的运动趋势 C．货物受传送带的摩擦力沿传送带向上 D．传送带没有给货物摩擦力作用 答案 BC
解析 若货物与传送带间的接触面光滑，则货物不会被传送带“带着”向高处运动，即货物相对传送带有向下运动的趋势，所以摩擦力的方向沿传送带向上．
6．如图6所示，是工厂传输货物的装置，物体A在皮带的带动下，以速度v沿直线匀速向右运动，请问物体A受到几个力的作用( )
图6
A．1个 推荐精选K12资料
B．2个
推荐精选K12资料 C．3个 答案 B
解析 物体A在竖直方向上受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力N作用；由于物体做匀速直线运动，处于平衡状态，在水平方向上不受静摩擦力，因此物体A一共受两个力作用． 7．重为50 N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为10 N、方向水平向左的拉力F作用，如图7所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( )
D．4个
图7
A．10 N，水平向左 C．10 N，水平向右 答案 A
解析 物体对水平面的压力N＝mg，所以所受滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg＝0.2×50 N＝10 N，方向与相对运动方向相反，即水平向左．故选项A正确．
8．如图8所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力f随拉力F变化的图像正确的是( )
图8
B．20 N，水平向左 D．20 N，水平向右
答案 D
解析 当木块不受拉力时(F＝0)，桌面对木块没有摩擦力(f＝0)．当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但出现向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反．随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达到最大值fmax.在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力f始终与拉力F等大反向，即随着F的增大而增大．木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，它小于最大静摩擦力，并且在木块继续滑动的过程中保持不变． 题组三 重力及重心 推荐精选K12资料
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9．(多选)一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的有( ) A．把它从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去 C．把它从地面上浸入水中 D．把它置于向上加速的电梯内 答案 AB
解析 由G＝mg可知，物体质量不变，当重力加速度g发生变化时，重力G随之改变．由于地球两极的g值大于赤道上的g值，地球上的g值大于月球上的g值，所以选项A、B正确．由于重力大小与物体所处的环境和运动状态无关，所以选项C、D两种情况下物体的重力没有发生变化．
10.如图9所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家集高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
图9
A．马跑得快的缘故 B．马蹄大的缘故 C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 答案 D
解析 马的重心位置在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕在一条竖直线上，才能保持平衡，故A、B、C错误，D正确．
11．如图10所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )
图10
A．一直下降 B．一直不变 C．先下降后上升 D．先上升后下降 推荐精选K12资料
推荐精选K12资料 答案 C
解析 在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心会下降，当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确． 题组四 受力分析
12. 如图11所示，一人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是( )
图11
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和向右的摩擦力的作用 C．人受到重力、支持力和向左的摩擦力的作用
D．人受到重力、支持力和与速度方向相同的摩擦力的作用 答案 A
解析 人做匀速直线运动，则人处于平衡状态，受重力和支持力，若受摩擦力，一定沿水平方向，但没有力与摩擦力平衡，故A正确，B、C、D错误．
13．(多选)如图12所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是( )
图12
A．可能受到三个力，也可能受到四个力 B．一定受到四个力的作用 C．必受到地面的静摩擦力作用 D．必受到地面的支持力作用 答案 BCD
解析 B受到重力、绳的拉力、水平向右的摩擦力和地面支持力四个力的作用．由于B受到向右的摩擦力则必受到地面的支持力的作用．
14．如图13所示，在水平拉力F作用下，B、C两球均处于静止状态，AB绳竖直，则C球受几个力的作用？画出C球的受力示意图．
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图13
答案 三个 受力示意图见解析图
解析 先分析B的受力情况如图所示，B受重力GB及AB绳的拉力TAB，BC绳无拉力．再分析
C球的受力情况如图所示，C受重力GC、AC绳的拉力TAC及水平拉力F共三个力作用．
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