结构力学复习题及答案

二、判断改错题。

1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。（ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（ ） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（ ）

三、选择题。 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（ ）

A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 qC、剪力有变化 D、轴力有变化 B

A

2、图示桁架中的零杆为（ ） A、DC, EC, DE, DF, EF CB、DE, DF, EF DEC、AF, BF, DE, DF, EF D、DC, EC, AF, BF ABF3、右图所示刚架中A支座的反力HA为（ ） A、P

B、PP2

C2EIDC、P

D、PEIEI2

AB

4、右图所示桁架中的零杆为（ ） FGHI JA、DG,BI,CH B、DE,DG,DC,BG,AB,BI EDCBAC、BG,BI,AJ D、CF,BG,BI 2P

1

5、静定结构因支座移动，（ ） A、会产生内力，但无位移 B、会产生位移，但无内力 C、内力和位移均不会产生 D、内力和位移均会产生

6、对右图所示的单跨超静定梁，支座A产生逆时针转角，支座B产生竖直沉降c，若取简支梁为其基本结构，则力法方程为（ ） A、Xca B、XcBa AEIC、Xcaa ABD、XcXEIa 7、下图所示平面杆件体系为（ ） A、几何不变，无多余联系 B、几何不变，有多余联系 C、瞬变体系 D、常变体系

8、图示梁中的轴力（ ） qA、全部为拉力 qBB、为零 BC、全部为压力

AAD、部分为拉力，部分为压力

2

9、用图乘法求位移的必要条件之一是（ ） A、单位荷载下的弯矩图为一直线 B、结构可分为等截面直杆段 C、所有杆件EI为常数且相同 D、结构必须是静定的 四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。 五、计算下图所示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。 DGCJE mFHKI4 m /N12kNk 8 m4 AB 2m2m2m2m 六、用力法计算下图所示超静定组合结构，并画出梁式杆的M图。 5kN/m ABEIC EA=EI/16 EAEAm3 3mD3m 3

七、用影响线求下图所示静定结构中主梁截面C的弯矩（用其它方法不得分）。 9kN/m ABCDE 3m3m3m3m 八、利用对称性，用力法计算下图所示超静定结构，并画出M图。 q AEIC EIEIl BEID q l 九、用位移法计算图示超静定结构，并 画出M图。 EI EA=EI/16C DFm2 20kN2EIEI m2 AB 4m4m 十、用力矩分配法计算下图所示超静定结构，并画出M图。

4

10kND BEIC 2EI A 6m 十一、计算图示静定组合结构，画出梁式杆 的弯矩图。 1kN/mAB FCG DE2m2m2m2m 十二、下图所示超静定刚架支座A产生逆时针转角，支座C产生竖向沉降c，并受图示荷载作用，用力法计算该刚架并画出M图。 q EIBC EI A a 十三、用位移法计算下图所示超静定刚架，并画出M图。 E EI EIPBD EI EIAC l

6kN/m6m2mc

lla2m5

结构力学复习题参考答案 一、填空题 1.梁 刚架 拱 桁架 2.支座 结点 荷载 3.三刚片法则 4.结构 杆件结构 板壳结构 实体结构 5. 2 6.基本 附属 附属 7.移动 转动 力 力矩 8. 3

二、判断改错题。 1.（×）。在“三个铰”前加“不共线的”；或改“必”为“不一定” 2.（×）。“会”改为“不会”。 3.（×）。“必须”改为“不一定”。 4.（×）。“都”改为“不一定”；或改“任何”为“坚向均布载作用下”，去掉“都”。 5.（×）。“可以”改为“不能” 6.（√）。 7.（×）。“只有附属部分”改为“基本部分和附属部分”； 8.（√）。 9.（√）。 三、选择题。 1.（D） 2.（B） 3.（B） 4.（B） 5.（B） 6.（C） 7.（B） 8.（C） 9.（B） 四、分析如下： D E ADEB 刚片Ⅰ（1分） 6个联系 几何不变有

F G 地基 刚片Ⅱ（1分） （1分） 3个余联系，

作为刚片Ⅲ A B （1分）

C FGC 刚片Ⅳ

（1分） 铰F、C处Ⅰ

原体几何不变，有4个多余联系。

6

（1分） 菌根链杆 （2分） 五、解：先以整体为对象求竖直支反力，

∑MA= 0：YB×8+12×4-8×8×4=0 D Y G C J E B=26KN （1分） 8KN/m ∑Y=0： YA+YB=0 YF H K I 12KN A=-26KN（↓） （1分） A B 再取出如下隔离体， （2分） ∑MC=0： YB×4-12×4=XB×8=0 XB+7KN （1分） ∑X=0：-12-XB-SCJ-SCKSin45°=0 ∑Y=0: YB+SCKCOS45°=0 解得 S CK=-36.764KN(压)，SCJ=7KN （2分） 再以结点K为对象，受力如图， ∑X=0: SKI-SCKSin45°=0 ∑Y=0: SKJ+SCKCos45°=0 解得 SKI=-26KN（压），SKJ=26KN （2分） ∑X=0：SEJ+SIJCos45°-SCJ=0 ∑Y=0：-SKJ-SIJSin45°=0 ∴ SIJ=-36.764KN，SEJ=33KN （2分） 由对称性知C左边链杆内力与右边对应链杆内分别相等。 果式杆变矩： 7KN 六、解：此结构为一次超静定，取图示基本结构： N1,MP和M1如下图所示：

7

22SM1N1L1nEIdsEA

=

21EI33.52231.5(12321EI232)/16 120.375EI (2分) （1分）

△1pMPM1EIdsNPN1EAli1EI(2311.252231.52335.6251.52 =42.1875EI (2分) ∴ X11P8110.35KN（压） （1分） 故结构的M图为： 七、解：主梁截面C弯矩影响线如下， MC影响线 ∴MC9(292232)54KN.M （2分） （2分） （1分） MEIql2CA2lQA12 （2分） MEIAGl/2QA2EIlQA （1分） MGAM2EIAGlQA （1分） 由平衡条件：

MAC MAG0 （1分）

∴ QAql372EI （1分）

8

MACql2ql2ql2,MCA,MAGMGA （1分）

36936原结构的M图如下： M图 八、解：该结构有2根对称轴，取出1/4结构如图（左） 为一次超静定， 取基本结构如右图， MP和M1如下： 2M11llS11ds211

EIEI2EI(2分) △l8l2MPM11282lql2ql31pds11 （3分） EIEI23284241pql2∴X1 （1分） 81124因此原结构的M图为：

9

九、解：位移法基本未知量为横梁CD向右侧移△，（1分） M2EI2043CA64484EI10 （2分） M2EIAC644204834EI10 （2分） MBD3EI44316EI （1分） AC的受力如左图： MA0 QCA4MCAMAC2020 Q3CA8EI10 （1分） QDB MBD3l64EI （1分） 将横梁CD作为隔离体取出，受力如下图， X0:SDFQCAQDB0 ∴32013EI （1分） M3320110CA4EI13EI1013KN.M M3320AC4EI13EI1037013KN.M M3BD16EI32013EI1613KN.M

10

结构的M图如下：

十、解：为单结点B力矩分配，MBD10220KN.M S2EIBA3iBA36EI,SEI2EIBC4iBC463 （2分） MBAEIEI2EI30.6,MBC10.60.4 （2分） MF662BA827KN.M （2分） 力矩分配与传递过程如下

（3分） 故原结构M图为： M图（KN.m）

十一、解：由对称性知支座反力 R18ARB24KN （1分） 取出下图所示的隔离低， （2分） （1分） MC0:SDE2142440 （1分） ∴SDE4KN （1分） 11

再将节点D取出，受力如下图如示，

X0:SDESADSin450 （1分） Y0:SDFSADCos450 （1分）

（2分） 解得SAD5.656KN,SDF4KN（压） （2分）

由对称性知SEGSDF4KN(压)，SEBSAD5.656KN （1分） 梁式杆的引起弯矩阵的载荷有： （1分） 因此梁式杆的弯矩图如下： （1分）] M图（KN.m）

十二、解：此结构为一次超静定，取基本结构为： (1分)

MP与M1分别如下， 12

2 11M1EIds1EI(aa223aaaa)4a33EI （2分） qa2 1pMaPM1EIds1EI(qa22aa222qa2a5qa423a3a82)8EI（2分） 1QRiCi(0010aQ)aQ （2分） ∴11X11pA10C （1分） X1532qa3EI14a3(CaQ) （1分） 该结构弯矩图为： （2分） 十三、解：位移法基本未知量为横梁BD向左侧移△,

MABMBA6il (2分) iEIl

MMBEEB6il6il （3分）

M3iCDl （1分）

QMABMBA

l12iBAl2 （1分）

13

QCDDCMl3i2 （1分） QBEMBEMlEBl12il2 （1分）

取出横梁作为隔离体，受力如下图： X0:PQBEQBAQDC0 （（21分）分） 2 ∴Pl27i （1分） MM22PlABBA9Pl,MBEMEB9Pl,MCD9 该刚架弯矩图为： 29l9 （2分） M图 14