ＶｏＬ ３１ Ｎ０．２ 冶金能源 ＭａＬ ２０１２ ＥＮＥ ＩＧＹ ＦＯＲ ＭＩ＇１ｌＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＩＮＤＵＳ ＴＲＹ ２１ 蜂窝体结构参数与操作参数优化研究的数值模拟 杜 玮 谢安国 罗 晓 （１．宝钢湛江钢铁有限公司，２．辽宁科技大学） 摘要通过数值模拟的方式，建立了蜂窝体蓄热室内流动与换热的三维非稳态数学模型， 根据蓄热室内速度、温度、压力的不同，研究其温度效率、热回收率和压力损失的变化规律， 在保证蓄热量的前提下，找到不同结构蓄热室的最佳操作参数的方法，并且根据温度效率曲 线找到了结构参数和操作参数相匹配的最佳值区间。 关键词蜂窝体小球比表面积开孔率 Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓ１ ｔＩｌｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ Ｄｕ Ｗｅｉ Ｘｉｅ Ａｎｇｕｏ Ｌｕｏ Ｘｉａｏ （１．Ｂａｏｓｔｅｅｌ Ｚｈａｎｊｉａｎｇ Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｍｐａｎ３ｒ Ｌｉｍｉｔｅｄ， ２．Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆｆｌｏｗ ａｎｄ ｈｅａｔ ｔｒｆｉｎｓｆｅｒ ｉｎ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｖｉａ ｔｈｅ ｗａｙ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｔｅ，ｔｅｒｎ— ｐｅｒａｔｕｒｅ，ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎ ｒｅｇｅｎｅｒ￣，，ｔｏｒ，ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅＫｉｃｉｅｎｃｙ，ｈｅａｔ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｒａｔｅ ａｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｌｏｓｓ ａｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆｅｎｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｈｅａｔ ｓｔｏｒａｇｅ ｉｎ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｔｈｅｒｅ ｉｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｔ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｔ￣ｅｔｕｒｅｓ ｈａｖｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｖａｌｕｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｓｌ￣＇ｕｅｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｅｍｐｅｒａ－ ｔｕｒｅ—ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｃｕｒｖｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｈｏｎｅｙｃｏｍｂ ｓｐｈｅｒｕｈ ｓｕｒｆａｃｅ ａｒｅａ ｏｐｅｎｉｎｇ ｒａｔｅ ． 高温空气燃烧技术具有高效节能和低污染排 表面与烟气（或空气、煤气）的热交换；蓄热 放的特征，能够为我国的“节能减排”工作做 体内部的导热、蓄热和放热。模型选取蜂窝体的 出巨大贡献，在我国工业加热领域有着广阔的应 一个通道为流体流动区域，中心是气体通道，四 用前景…。２００１年之后设计的蓄热室多是采用 周是固体区域，其厚度为正常壁的一半，与气体 蜂窝体形式作为蓄热体，研究其在不同工况条件 接触的面采用气固耦合边界条件，而固体区域的 的温度效率、热回收率和压力损失的变化规律， 外部采用对称边界条件，其余部分采用绝热边界 对提高蜂窝体的使用寿命，提高经济效益有着重 条件。 要意义。 该文各种工：况中雷诺数最大的工况为蜂窝体 １蜂窝体传热模型的建立 孔边长５ｒａｍ，烟气入１２１流速ｌＯｍ／ｓ，动力粘度 （采用空气粘度）ｌ８．４６×１０Ｉ”Ｐａ・ｓ，密度 在蓄热体内部，同时存在三种不同形式的传 ０．Ｚ３５ｋｇ／ｍ。，相应的最大雷诺数为６３６．５，比光 热过程，即烟气放热或空气、煤气吸热；蓄热体 滑方管内的临界雷诺数Ｒｅ ＝２０００要小的多，可 以认为蜂窝体内的气体流动都处于层流状态。并 收稿日期：２０１１—１１—２３ 杜玮（１９８３一 ）。硕士；２００９４１上海市宝山区。 进行了重力和烟气辐射对蓄热过程影响的验证， 冶金能源 ＶｏＬ ３ｌ Ｎｏ．２ Ｍａｒ．２Ｏｌ２ ＥＮＥＲＧＹ ＦＯＲ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＩＮＤＵＳＴＲＹ 证明在启动过程初始阶段，重力对温度场的分布 ８（ｐ稍有影响，使两壁冷热区域出现的位置不同；而 烟气与空气因物性参数差异而造成的差别对温度 场引起的误差不到０．３％。综合考虑以上因素， ａｆＴ）－＋ｄｉｖ（ ）＝ｄｉｖ Ａ－－ｇｒａｄ ）＋．ｓ 其中Ａ为流体的导热系数；Ｓ，为源项（Ｓ ＝Ｓ ＋ ），Ｓ 为内热源，该文中无内热源，Ｓ 项不用考 虑， 为由于粘性作用机械能转换为热能的部 作如下假设： （１）忽略了烟气与空气的差异，用空气的 物性参数代替烟气的物性参数； （２）忽略烟气、空气在通道内的辐射换热 分，称为耗散函数，其计算式如下： ｑ）＝／ｘ｛２【（嚣）‘＋（ ）‘＋（警）‘】＋（ ＋罢） ＋ 而只有对流换热； （３）忽略蓄热室向外界传递的热损失； （４）蜂窝体的表面积及质量分布是均匀的； （５）蜂窝体表面为光滑表面。 在假设的前提条件下，流动与换热的数学模 型可用下述控制方程组表示： （１）气体质量守恒方程 ＋曼（ ＋ ＋．ａ（ｐｗ）．：０ ａｔ ａｘ ａｙ ａｚ 矢量形式为： Ｏｐ／Ｏｔ＋ｄｉｖ（ｐ ＝０） （２）气体动量守恒方程 采用Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程，三个方向的动量 方程如下： 一动量方程 ＋ｄｉｖ（ｐ ）＝ｄｉｖ（／ｘｇｒａｄ ） 一警＋ｐ ～动量方程 ＋ｄｉＶ（ ）＝ｄｉｖ（／ｘｇｒａｄｖ） 一 ＋ｐＦｙ 一动量方程 曼 ＋ｄｉＶ（ ）＝ｄｉｖ（／ｔｇｒａｄｗ）＋．ｓ 卫．０ｚ＋ｐ 该文计算过程中忽略了表面力 、 、 的作用。其中Ｓ ，Ｓ ，Ｉｓ 为三个动量方程的广 义源项，其表达式为： ｓ ＝去（ｐ詈）＋专（ 尝）＋告（ ）＋ ｃ ｄｉｖ ＝击（肛茜）＋专（ｐ ）＋告（ ）＋ Ｏ（Ａｄｉｖ￣／） ｓ ＝ａ＿＿缸ｌ＼ Ｏｕ ｘ ０ Ｉ Ｏｖ Ｊ￣＋告（ 警）＋￣（ＸｄｉｖＶ） 其中 为流体的动力粘度， 为流体的第２分子 粘度，对气体可取为一２／３。 （３）气体能量守恒方程 （ ＋ ） （ ＋ ） ）＋Ａｄｉ （４）气体补充方程 对于理想气体，可采用理想气体状态方程： Ｐ＝ｐＲｇＴ （５）蜂窝体能量守恒方程 Ｊ ＯＴ＝－￣ｘ（Ａ ＯＴ）＋ｆｙ（Ａ ＯＴ）＋去（Ａ ＯＴ）＋ 其中 为内热源项，该文中无内热源。 换向在瞬间完成，当某一周期结束时空气和 烟气出口温度分别与上一周期结束时的出口温度 相差皆小于０．２￣Ｃ时，则认为蜂窝体已经达到稳 定蓄热放热的工作状态，此时计算过程可以结 束。 ２换热性能指标介绍 蜂窝体蓄热室的换热性能指标包括热回收率 和温度效率Ｅ，其中温度效率Ｅ包括冷却期温 度效率和加热期温度效率，它们的定义为 ： 热回收率： ［ ． 。（ＷＣ）。． 。一 ．ｉｎ（ＷＣ）。－ｉⅡ］Ｐ ７１一 －ｉｎ（ＷＣ） Ｐ ［ －ｉｎ（ＷＣ） 。； 一 ． 。（ＷＣ） ． 。］Ｐ 一 （ＷＣ）¨ Ｐ 一 冷却期温度效率Ｅ冷却期 ＝芒 加热期温度效率Ｅ加热期＝ 乎 烟气和空气的出口温度都是时间丁的函数， 它们的平均温度可按下式计算 】。 空气出口平均温度： ＝ ： （ ）ｄ 烟气出口平均温度： Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．２ Ｍａｒ．２Ｏ１２ 冶金能源 ２３ ＥＮＥＲＧＹ ＦＯＲ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＩＮＤＵＳＴＲＹ Ｉ＝ ｐ 。（ ）・打 ，为空气（冷流体）人口温度ｏＣ； 为 川空气出口平均温度，℃； 为烟气（热流体）人口 ： 。ｍ－量，其中部分的热量在冷却期内用于加热冷空 气，剩余热量在蜂窝体内积累下来蜂窝体的蓄 热量大于换热量，是启动过程的基本特征当蓄 。，温度，℃； 为烟气出口平均温度，℃；Ｐ为换向 时间（１／２循环）， ； 为空气质量流量ｋｇ／ｓ；Ｃ 为空气比热，ｊ／（ｋｇ￣Ｃ）；（ｍｃ） 为空气水￣ｌＪ／ 。ｍｎ热量与放热量相等时，蜂窝体蓄热室就达到稳定 工作状态，启动过程结束。 ３・２材质对换热性能的影响 ，，选取了比热不同的三种莫来石和堇青石及铸 －ｓ℃）； 为烟气质量流量，ｋｇ／ｓ； 为烟气比 热，Ｊ／（ｋｇ℃）；（耽）＾为烟气水当量铁来做比较（表１）。图２给出了这五种材料的 ，Ｊ／（ ℃）； 为时问，ｓ。 烟气出口温度和固体区域温度的变化情况，材质 比热为５００ Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）的蜂窝体的烟气出口温 ３模拟结果 度最高，铸铁的出口温度最低，固体区域的温度 ３．１启动过程 同烟气类似，而且其温度变化的曲线几乎都是呈 启动过程是指蜂窝体从常温下升温到稳定工 ．． 状态的过程。图１给出了启动过程中烟气和奎 气出口温度瞬时变化。在经过一个加热期后气，烟 蜂人口变为空气出口，在切换刚刚开始时由于 材质 ，窝体的孔道内还存有高温烟气，其平均温度为 莫来石 １５００Ｋ，而通入的空气只有３００Ｋ茧青石 。 铸铁 蜂一窝 §ｏ 融 墙 浃问周期次数 加热时间／。 图２烟气出口温度、固体区域温度随时间的 图ｌ 启动过程空气、煤气出口瞬时温度 变化（启动状态） 如图ｌ所示，气体的出口温度在最初的几个 ．． 图３是蜂窝体进入稳定的换热阶段后的升 换向周期内急剧变化，在经过１４个切换周期后。 温曲线，各种 同材质的温度变化曲线显得不太 于平缓，这主要是由于在每个加热期内 规则，这主要是因为不同材质的比热不同窝体吸收的热量要大于冷却期内蜂窝体放出的热 ，其热 惰性也不一样，固体的导热系数随时间变化而变 Ｖ０１．３１ Ｎｏ．２ ＭａＬ２叭２ 冶金能源ＣＥＮＥＲＧＹ ＦＯＲＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＡＬ ＩＮＰ ＮＤ ——．—＝＝＝ 簧 呈 翟 呈 ｌ——壁厚０．２咖；２——壁厚０．４ｍｍ；３——壁厚Ｏ・６ｍｍ； ４——壁厚０．８ｍｍ；５——壁厚１ｍｍ； ６——壁厚２ｍｍ； ７——壁厚３ｍｍ；８——壁厚４ 图７ 不同壁厚下烟气和空气出口瞬时温度 损失 蜂窝体长度，衄 图９ 不同长度蜂窝体的温度效率 图８ 同孔径不同壁厚蜂窝体的温度效率 冶金能源 ＶｏＩ．３ｌ Ｎｏ．２ Ｍａｒ．２０ｌ２ ＥＮＥＲＧＹ ＦＯＲ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＩＮＤＵＳＴＲＹ ３．３．４ 比表面积与换热效率的联’系 同其他形式的蓄热体相比，蜂窝体的主要优 势就是具有较大的比表面积，即单元体中单位长 态时就可以缩短换向时间，但要考虑流体流速对 压力损失的影响，尤其是在加热期，以避免流速 过高引起过高的压力损失。’ ３．４．２换向时间的影响 度上的换热面积与体积比的值较大，同等蓄热量 的情况下可减少蓄热室的体积。在蜂窝体的结构 参数中，壁厚和孔边长是影响比表面积的因素， 随着这两者的变大，比表面积都下降。但从上两 节的分析中可以看出，随着壁厚的增加，温度效 换向装置的切换时间影响蓄热体的温度效率 和热回收率，同时对炉温波动幅度和火焰燃烧状 况也有很大影响，因此需要确定合适的换向时 问。图１１中曲线１～６分别为换向时间２０、３０、 率是先增后降的，而随着孔边长的增加，温度效 率是逐渐下降的。这说明在蓄热室的设计中，不 能单方面的追求大的比表面积，而应该结合具体 情况综合考虑。 ３．４操作参数对换热性能的影响 对高温空气燃烧技术来说，气体人口速度和 换向时间是操作参数中最重要的两个参数，他们 同炉型、蜂窝体结构参数的匹配是否合理直接影 响到加热炉的工作效率的高低。 ３．４．１气体人口速度的影响 为保证气体质量流量相等，当烟气人口为 １０ｍ／ｓ时，与之相对应的空气人口的速度应该是 ２ｍ／ｓ，二者总是相差５倍。随着流速的增大烟 气出口温度呈上升趋势而空气出口温度呈下降趋 势，说明温度效率在逐渐下降，并随着流速的增 加其下降趋势越来越大，而因流速增大造成的蜂 窝体的压力损失也逐渐增大且梯度在增加。图 ｌ０是不同流速气体下的温度效率，可知气体流 速越低，其温度效率越高。因为高的流速增加了 气体质量流量以及单位时间带人蓄热体的热量， 气体与壁面的换热系数也相应增大，从而加速了 蓄热阶段的换热。因此，气体达到高速流动的状 烟气（空气）入口流速／ｉｎ 。 图ｌＯ不同流速气体下的温度效率 ４５、６０、９０、１２０ｓ时空气出口的瞬时温度曲线。 可以看出，在各自的换向时间内，随着时问的增 加，空气出口的温度曲线呈下降趋势，温度逐渐 下降。结合图ｌ２的温度效率可知，随着蜂窝体 换向时间的增加，蜂窝体的温度效率逐渐降低， 这是因为换热时间的增长导致气体与固体的温度 逐渐接近。如果无限制的增大热交换时间，其极 限状态就是固体和气体温度相同。还可以看到当 换向时间超过８０ｓ之后，温度效率下降的梯度增 大，说明此时蜂窝体的蓄热能力已达到极限，继 续增大热交换时间即换向时间意义不大。而随着 图１ｌ 不同换向时间下烟气和空气出口瞬时 温度 图１２不同换向时间下的温度效率 Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．２ 冶金能源 Ｍａｒ．２０１２ ＥＮ ＥＲＧＹ ＦＯＲ ＭＥＴＡＩ工ＵＲＧＩＣＡＬ ＩＮＤＵＳＴＲＹ 换向时间的减少，蜂窝体的温度效率逐渐升高， 间ｏ 但低于４５ｓ后升高的梯度越来越小，由此可知， 在其它工况不变的情况下，该节所列蜂窝体的最 佳换向时间应定在４５—８０ｓ之间。 ４结论 （４）在蜂窝体结构参数确定的情况下，随 着流速的增大，温度效率在逐渐下降，并且下降 趋势逐渐增大，压力损失也逐渐增大，并且增加 的幅度逐渐上升，尤其是对加热期的影响更大， 所以流速应该控制在较低范围才有利于系统的优 化。随着换向时间的增加，空气出口温度逐渐下 （１）启动初期和稳定工况阶段，烟气出口 温度和固体区域温度随时问变化的曲线斜率不 同，比热最大的物体的温度效率不是最高的，比 降，烟气出口的温度逐渐增加，而温度效率则是 逐渐下降，曲线的斜率随时间的增大而增大，要 根据设计条件的不同确定合适的换向时间。 参考文献 热为８００ Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）的莫来石材质的烟气出口 的温度较低，温度效率最高，适合作为蜂窝体的 材料。 （２）不同结构参数的蜂窝体都有与之相对 应的最佳操作参数范围。不同的操作参数导致蜂 窝体冷端和热端的分布不同，这取决于气体的初 速和蜂窝体的结构尺寸。比表面积大的蜂窝体温 度效率不一定高，设计蜂窝体蓄热室，应结合换 热流体的初速、换向时间和材质等因素综合考 虑。 （３）保证足够的蓄热量是蓄热室设计中首 ［１］代朝红，温治，朱宏祥等．高温空气燃烧技术的 研究现状及发展趋势（上）［Ｊ］．工业加热。２００２ （３）：１４—１８． ［２］陶文铨．数值传热学（第２版）［Ｍ］．西安：西安 交通大学出版社，２００１． ［３］杜军，饶文涛，李朝祥等．陶瓷蓄热体阻力特性 的实验研究［Ｊ］．工业炉，２００２ ２４（１）：６—９。 ［４］李庭寿，冯改山，戴：ｉ之人等．钢铁工业用节能降耗 耐火材料［Ｍ］．北京：冶金工业出版社，２０００． ［５］张小城．陶瓷蜂窝体传热及气体流动特性数值模拟 研究［Ｄ］．鞍山：辽宁科技大学，２００６． 要考虑的因素，根据蓄热量和蓄热室的体积确定 蜂窝体开孔率。在保证气体的ＩＥ常供应以及蓄热 体与气体的换热时间找到温度效率最高时二者的 合理范围，即是在此工况下的操作参数的最佳区 万霄编辑 （上接第２Ｏ页） 参考文献 ２０１１，１９（２）：２５３—２６１． ［５］李雅侠，王航，吴剑华．螺旋半圆管夹套内层流 流动及换热特性研究［Ｊ］．化学工程，２０１０，３８ （６）：３５—３８． ［１］Ｌｉｏｕ Ｔ Ｍ，Ｈｏｗ、，ｉｓｕａｌｊｚａｔｉ０ｎ ａｎｄ ＬＤＶ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｆｕｌｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｌａｍｉｎａｒ ｆｌｏｗ ｉｎ ｈｅｌｉｃａｌｌｙ ｃｏｉｌｅｄ ｔｕｂｅｓ， ［６］李雅侠，：昊剑华，龚斌．螺旋半圆管夹套内湍流 Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｈｕｉｄｓ，１９９２，１３（５）：３３２—３３８． 流动与传热的数值模拟［Ｊ］．过程工程学报， ２０１０，１０（４）：６４４—６４９． ［２］Ｓａｋａｌｉｓ Ｖ Ｄ，Ｈａｔｚｉｋｏｎｓｔａｎｔｉｎｏｕ Ｐ Ｍ，Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｒｏｃｅ－ ｄｕｒｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｍｉｎａｒ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｌｏｗ ｉｎ ａ ｈｅｌｉｃａｌ ｓｑｕａｒｅ ［７］Ｂｏｌｉｎｄｅｒ ｃ Ｊ，Ｂｅｎｇｔ Ｓｕｎｄｅｎ．Ｈｏｗ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ＬＤＶ ｍｅ＆ｑｕ￣ｍｅｎｔｓ ｏｆ ｌａｍｉｎａｒ ｆｌｏｗ ｉｎ ａ ｈｅｌｉｃａｌ ｓｑｕａｒｅ ｄｕｅｔ ｗｉｔｌＩ ｆｉｎｉｔ ｐｉｔｃｈ。Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ Ｔａｈｅｒｍａｌ ａｎｄ Ｆｌｕｉｄ ｄｕｃｔ，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，１２７：１３５— １４８． ［３］￣ｍｏｔｈｙ Ｊ Ｒ，Ｖｉｊａｙａ Ｇ Ｓ Ｒａｇｈａｖａｎ，ＮｕｍｅｒｉｅＭ ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ａ ｄｏｕｂｌｅ—ｐｉｐｅ ｈｅｌｉｃａｌ ｈｅａｔ ｅｘｃｈａｎｇｅｒ，Ａｐ ｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１１９９５，１１：３４８—３６３． ［８］李雅侠，王航，吴剑华等．螺旋半圆管夹套内充 分发展层流流动与换热特性［Ｊ］．化工学报， ２０１１，６（１１）；２７９６—２８０３． Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，２６（１１）：１２６６—１２７３． ［４］Ｌｉ Ｙａｘｉａ Ｗｕ Ｊｉａｎｈｕａ，Ｚｈａｎ Ｈｏｎｇｒｅｎ．Ｈｕｉｄ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｃｈａｒａｅｔｅｆｉｓｔｉｃ ｏｆ ｏｕｔｅｒ ａｎｄ ｉｎｎｅｒ ｈａｌｆ ｃｏｉｌ 赵艳编辑 ｊａｃｋｅｔｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，