八年级下册数学练习册答案北师大版

八年级下册数学练习册答案北师大版 第一章 勾股定理 课后练习题答案

说明：因录入格式限制，〝√〞代表〝根号〞，根号下内用放在〝()〞外面;

〝⊙〞，表示〝森哥马〞， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的相似符号。 §1.l探求勾股定理 随堂练习

1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。

2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不

是其长或宽，同时，由于荧屏被边框遮盖了一局部，所以实践测量存在误差. 1.1 知识技艺

1.(1)x=l0;(2)x=12.

2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm). 效果处置 12cm2。 1.2

1 / 53

知识技艺

1.8m(直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长). 数学了解

2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积： 联络拓广

3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形. 随堂练习 12cm、16cm. 习题1.3 效果处置 1.能经过。.

2.要能了解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后

剪下△OBC和△OFE，并将它们区分放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位

置上.先生经过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中

正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。， 这样就验证了勾股定理 §l.2 能失掉直角三角形吗

2 / 53

随堂练习

l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长. 2.有4个直角三角影.(依据勾股定理判别) 数学了解

2.(1)依然是直角三角形;(2)略;(3)略 效果处置 4.能.

§1.3 蚂蚁怎样走最近 13km

提示：结合勾股定理，用代数方法设未知数列方程是解此题的技巧所在 习题 1.5 知识技艺 1.5lcm. 效果处置 2.能.

3.最短行程是20cm。

4.如图1～1，设水深为x尺，那么芦苇长为(x+1)尺，由勾股定了解得x=12，

那么水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 温习题 知识技艺

3 / 53

1.蚂蚁匍匐路程为28cm.

2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能. 3.200km. 4.169cm。 5.200m。 数学了解

6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积. 7.提示：拼成的正方形面积相等： 8.能.

9.(1)18;(2)能. 10.略. 效果处置

11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m. 12.≈30.6。 联络拓广

13.两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的最大长度约是3m，所以小明买 的竹竿至少为3.1 m 第二章 实数

§2.1 数怎样又不够用了 随堂练习

1.h不能够是整数，不能够是分数。

4 / 53

2.略：结合勾股定理来说明效果是关键所在。 随堂练习

1.0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一∏是在理数。 习题2.2 知识技艺

1.一559/180，3.97，一234，10101010…是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13…是无 理数.

2.(1)X不是有理数(理由略);(1)X≈3.2;(3)X≈3.16 §2.2 平方根 随堂练习

1.6，3/4，√17，0.9，10-2 2.√10 cm. 习题2.3 知识技艺

1.11，3/5，1.4，103 效果处置

2.设每块地砖的边长是xm，x2×120=10.8 解得x=0.3m 联络拓广

3.2倍，3倍，10倍，√n 倍。 随堂练习

1.±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10-2

5 / 53

2.(1)±5;(2)5;(3)5. 习题2.4 知识技艺

1.±13，±10-3，±4/7，±3/2，±√18 2.(1)19;(2) —11;(3)±14。 3.(1)x=±7;(2)x=±5/9 4.(1)4;(2)4;(3)0.8 联络拓广 5.不一定. §2.3 立方根

1.0.5，一4.5，16. 2. 6cm. 习题2.5 知识技艺

1.0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8 2. 2，1/4，一3, 125，一3 3.

a1827641252163435127291 000 3√a12345678910 数学了解

4.(1)不是，是;(2)都随着正数k值的增大而增大;(3)增大 效果处置 5.5cm

6 / 53

联络拓广

6.2倍，3倍，10倍，3√n倍. §2.4 公园有多宽 随堂练习

1.(1)3.6或3.7;(2)9或10 2.√6 2.5 习题2.6 知识技艺

1.(I)6或7;(2)5.0或5.1

2.(1)( √3—1)/21/2 (2) √153.85 3.(√5—1)/25/8 数学了解

4.(1)错，由于(√8955)显然大于10;(2)错，由于(√12345)显然小于100. 效果处置

5.4m，这里只是能取过剩近似值4m，不能取3m. 6.≈5m.

§2.5 用计算器开方

(1) (3√11) √5.(2)5/8(√5—1)/2。 习题2.7 知识技艺

1.(1)49;(2) 一2.704;(3)1.828;(4)8.216

7 / 53

2.(1) √8(2)8/13(√5—1)/2。 数学了解

3.随着开方次数的添加，结果越来越趋向于1或一l。 4.(1)结果越来越小，趋向于0;(2)结果越来越大，但也趋向于0. §2.6 实数 随堂练习

1.(1)错(有限小数不都是在理数); (2)x4(在理数部是有限不循环小数); (3)错(带根号的数不一定是在理数).

2.(1)一√7，1/√7，√7;(2)2，一1/2，2 (3)一7，1/7，7 3.略 习题 2.8

(1){ 一7.5，4，2/3，一3√27，0.31， 0.15…); (2) { √15，√(9/17)，—∏…);

(3){ √15，4，√(9/17)，2/3，0.31，0.15) (4){—7.5，一3√27，—∏}

2.(1) –3.8，5/19，3.8.(2) √21，一√21/21，√21; (3) ∏，一1/∏，∏;(4)一3，√3/3，√3;(5)一3/10，10/3，3/10 3.略

8 / 53

随堂练习

1.(1)3/2;(2)3;(3) √3一1;(4)13—4√3 习题2.9 知识技艺

1. 解：(1)原式=1;(2)原式=1/2 (3)原式=7+2√10;(4)原式= 一1; 效果处置

2.S△ABC=5.(提示：AB=√10，BC=√10，∠ABC=90°). 随堂练习

1.(1)3√2;(2)一2√3;(3) √14/7; 习题 2.10 知识技艺

1.(1)3√2;(2)一14√2;(3) 20√3/2;(4) 5 √10/2. 知识技艺

1.(1){ 3√11，0.3，∏/2，√25，0.575 775 777 5，…)(2){一1/7，3√-27，…}

(3){一1/7，0.3，√25，一√25，0，…}(4){ 3√11，∏/2，0.575 775 777 5，…}

2.(1)±1.5，1.5;(2)±19，19;(3)±7/6，7/6;(4)±10-2,10-2

3.(1)一8;(2)0.2;(3)一3/4;(4)102.

4.(1)5/11;(2)0.5;(3)一2/9;(4)一1(5)一5/3;(6) 一

9 / 53

10-2：

5.(1)8.66;(2)一5.37;(3)2.49;(4)10.48;(5)一89.44. 6.(1)6.7或6.6;(2)5或4.

7.(1)∣一1.5 ∣(2)一√2(3) 3√9√3

8.(1)1;(2)5;(3)1;(4)16 √3;(5)一55√7/7;(6)7√2/2 9.(1)点A表示一√5;(2)一√5一2.5.

10.面积为：(1/2)×2×1=1;周长为：2+2√2≈4.83. 数学了解

13.(1)0.1;(2)0;(3)0.1;(4)0，±1;(5)1，2，3;(6)一1，0，1，2.

14.(1)错(如， 是在理数);(2)错(如√2+(一√2)=0). 15.错. 效果处置 16.≈1.77cm. 17.≈1.6m. 18.≈13.3crn. 19.≈4.24 20.≈42

21.≈78.38km/h. 22.≈23.20cm.

23.19.26(∩)，该用电器是甲.

第三章 图形的平移与旋转 课后练习题答案

10 / 53

§3.1 生活中的平移 随堂练习

1.图案(3)可以经过图案(1)平移失掉. 2.不能 习题 3.1 知识技艺

1. 首先找到小船的几个关键点向左平移4格后的位置，然后衔接相应的点，形 成相应的图形即可. 数学了解

2.例如：急刹车时汽车在空中上的运动，桌面上被拖动的物体的运动是平移. 3.不能 4.能 效果处置

5.图中的恣意两个图案之间都是平移关系 §3.2 复杂的平移作图 随堂练习 1.略 习题3.2 知识技艺

1.如图3—2衔接BD，过点C(按射线DB的方向)作出与BD

11 / 53

平行且相等的线段CA.连 接AB即可. 2.略 3.略 效果处置 4.略 5.略 随堂练习

1.在不思索图案颜色的前提下，五个环之间可以经过平移而相互失掉.

2.可以失掉相似于图3—9右图的图案. 习题3.3 数学了解

2.如将通常的一大块花布铺平，它下面的图案可以看做由一个图案经过不时平移得的. 效果处置

3.答案是多种多样的，只需合理即可. §3.3 生活中的旋转 随堂练习

1.旋转5次失掉，旋转角度区分等于60°，120°，180°，240°.300°. 习题3.4

12 / 53

知识技艺

1.(1)旋转中心在转动轴上;(2)120°，240°;(3)没有. 数学了解 2.都一样. 3.略.

4.以一个花瓣为〝基本图案〞，经过衔接4次旋转所构成的，旋转角度区分等于

72°，144°，216°，288°.

5.可以看做是一个〝三角星〞 绕图案的中心位置旋转90°,180°,270°构成的;也可

以看做是相邻两个〝三角星〞 绕图案的中心位置旋转180°所构成的 习题 3.5. 1.略 2.略

§3.5 它们是怎样变过去的 随堂练习

1.以左边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，即可失掉左 边的图案.

2.把中间的正三角形看做基本图案，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心：

13 / 53

区分按顺时针、逆时针方向旋转60°，即可失掉该图案;把中间正三角形看作基本图

案，区分以这个三角形与相邻的三角形的公共边所在的直线为对称轴作对称图形,也可 以失掉答案. 习题3.6 数学了解

1.左边的图案可以看做是以其中的一个〝花瓣’’为〝基本图案〞，绕图形的中心，按

同一个方向区分旋转120°，240°所构成的.

左边的图案可以由多种方式失掉：既可以看做是一个正方形经过延续三次平移所构成

的;也可以看做是一个正方形绕整个图案的中心、经过三次旋转(旋转角度区分是90°，

180°，270°)所构成的;还可以看做是经过两次轴对称(对称轴彼此垂直，而且过整个图案 的中心)所构成的.

2.要看做是一个六边形图案延续11次平移而构成的;也可以看做是边缘上相邻的两个

六边形图案延续平移五次所构成的.

3.可以看做是左边图案旋转180°，再平移所构成的. §3.6 复杂的图案设计

14 / 53

习题 3.7 数学了解

1.(1)可以看做是图案的一半经过旋转角为平角的旋转构成的;(2)可以看做是其中的三

分之一经过绕圈形中心的旋转构成的(依照同一个方向，旋区分是120°，240°;或按

照顺时针，逆时针两个方向，旋转角度都是120°);(3)、(4)同⑴ 2.略 温习题： 知识技艺 1.略

2.45°或其整数倍.

3.作法不独一，可以是：衔接0G，区分以0，G为圆心，以OA，BA的长为半径画弧，

两弧相交于直线OG上一侧点C，那么△COG就是△AOB旋转后的三角形.

4.以射线AB为一边，在△ABC的外部作∠DBA=30°;过点B作BE⊥BD，使射线

BE与边Ac相交;区分在射线BD，BE上截取线段BD，BE，使BD=AB，BE=BC，那么

△DBE就是以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转30°后的

15 / 53

三角形; 数学了解

5.火车驶入弯道，不可以看成平移，而是旋转. 6.(1)可以看做是一个平面图案经过延续屡次平移而构成的;

(2)先将字母G作轴对称，失掉一对成轴对称的图案，然后以这个图案乃〝基本图案〞，

依照水平方向延续屡次平移即可失掉这幅图案·

7.(1)这个图形可以看做是一个三角形绕图形中心、按顺时针方向区分旋转60°，

120°，180°，240°，300°，旋转前后一切的三角形所围成的图案.

(2)可以看做是一条线段和一个圆形图案经过以整个图形的中心为旋转中心、旋转角

为180°的旋转，旋转前后的图形共同组成的图案· 8.△ABD与△ACE可以经过点A为旋转中心的旋转变换而相互失掉旋转角度为42°.

9.可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被〝扶直〞，然后，再以AB的垂直

平分线为对称轴，作它的轴对称图案，即可失掉乙图案. 10.(1)答案不独一，可以看做是一个小正方形图案延续平移48次，平移前后一切的图

16 / 53

形共同组成的图案;

(2)答案不独一，可以看做是一组竖条线段组成的等腰直角三角形，以直角一顶点为中

心，按同一个方向区分旋转90°，180°，270°，旋转前后的四个图形共同组成的图 案. 效果处置 13.略 联络拓广

15.正三角形绕中心旋转120°可以与原图形重合;正方形绕中心旋转90°可

以与原图形重合;正五边形绕中心旋转72°可以与原闲形重合;正六边形

绕中心旋转60°可以与原图形重台;正n边形绕中心旋转360°/n可以与原

图形重合;圆绕圆心旋转恣意角度后都与原图形重合. 第四章 四边形性质探求 课后练习题答案 随堂练习

§4.1 平行四边形的性质 1.(1)56°，124°;(2)25，30.

2.对边可以经过平移相互失掉，平移的距离等于另一组对边的长.

17 / 53

习题4.1 知识技艺

1.132°，48°，3cm. 2.125°.34°

3.线段AB与CD，BC，AD，AC都是相等的线段;∠ABC，∠ADC，∠BAC，∠ACD.

∠ACB，∠DAC等都是彼此相等的角. 随堂练习

1. 其他各边的长都是5cm，两条对角线的长区分为6 cm 8cm. 习题4.2 知识技艺

1.依据平行四边形性质得 AB=CD，即X+3=1 6，解得：X=13·所以周长为50cm·

2. 依据勾股定理得：AD2+DO2=AO2，依据平行四边形的对角线相互平分，得

OA=OC.OB=OD，即：62一32=AD2，AD=√27=3√3cm，AC=2×6=12cm. 数学了解

3.(1)对角线把平行四边形分红全等的两局部;(2)略 §4.2 平行四边形的判别 随堂练习

1.(1)DA与DC，0B与OD区分相等，理由是：线段AC，BD区

18 / 53

分是四边形ABCD

的两条对角线，它们相互平分;

(2)四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线EF、 BD

相互平分(即OE=OF，OB=OD). 习题 4.3 知识技艺

1.∵DF、EB是四边形DEBF的一组平行且相等的对边∴四边形DEBF是平 行四边形.

2.∵在四边形ABCD中，对角线AC、BD相互平分.EO= 0A/2=OC/2=OG，

Fo=BO/2= DO/2=HO，即四边形EFGH的两条对角线EG，FH相互平分 数学了解

3.∵A1B1=AB，A1B1∥AB，∴□AB B1A1是平行四边形. 随堂练习

1.假设相等的两组边区分是对边，那么这个四边形一定是平行四边形;假设相

等的边区分是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形 2.图中的平行四边形有口A1A2A5A3，口A2A4A5A3，口A2A5A6A3;

19 / 53

习题4.4 知识技艺

1.判别方法有多种，如：

(1)由∠DCA=∠BAC，得AB∥CD;再结合AB=CD即可判定四边形

ABCD是平行四边形;

(2)在△ABC，△CDA中，由条件以及AC=CA，可得△ABC △CDA(边角边)，

因此AD=CB，依据〝两组对边区分相等的四边形是平行四边形〞即可判定四边形 ABCD是平行四边形;

(3)在△ABC、△CDA中，由条件以及AC=CA，可得△ABC≌△CDA，

得AB∥CD，即可判定四边形ABCD是平行四边形. 2.有6个平行四边形，设图形的中心点为O，6个平行四边形区分是□FABO.

□ ABCD，□BCDO，口GDEO，口DEFO，口EFAO，理由不独一. §4.3 菱形 习题 4.5 知识技艺

1. △ABD中，OB=3(cm);菱形ABCD中，对角线AC，BD相互平分，BD=20B=6cm.

20 / 53

数学了解

2. 是菱形：这个四边形的两组对边区分在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是

平行四边形，区分以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条

等宽即它们的高相等，立刻失掉这组邻边相等. 联络拓广

3. 四边形EFGH是菱形 §4.4 矩形、正方形 随堂练习 1.∠BAD=90° 2.是矩形 效果处置

3.用绳子测量门框、桌面的对角线能否一样长即可.道理是：对角线相等的平行四边

形是矩形，当然，假定还不能一定其为平行四边形，那么可用绳子测量催边能否相等. 随堂练习

1.对角线的长为：2√2cm

2.以正方形的四个顶点为直角顶点，共有四个等腰直角三角形，以正方形两条

对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个，因此共有

21 / 53

八个等腰三角 4.7 知识技艺 1.边长为√2cm 2.

矩形的长/cm…….8—76543……. 矩形的宽/cm…….234567…….

矩形的面积/cm2…….16212425242l…….

随着长从8cm增加到3cm，矩形的面积先由16cm2添加到25cm2，然后又减 少到21cm2. 数学了解

3.四边形EFGH是正方形，由于ABCD是正方形，所以得出EFGH是菱形，所以 效果处置 5.略 §4.5梯形 随堂练习

1.相反点：二者都是有一组对边相互平行的四边形;不同点：梯形仅有一组对

边平行，另一组对边不平行;平行四边形的两组对边都平行。 2.70°，110°，110°，

22 / 53

习题 4.8 知识技艺

1.△CAE是等腰三角形，理由是：等腰梯形的对角线AC、BD相等，而BD=CE， 从而AC=CE

2.∵等腰梯形的两个腰AD与BC相等。∴∠DAE=∠CBE，E是底AB中点

∴AE=BE，由〝边角边〞即可确定△ADE≌△BCE 随堂练习

1.是等腰梯形，由于这两个70°的内角的位置仅有三种能够——相邻(顶点是同一条

腰的两个端点)、相邻(顶点是同一条底边的两个端点)、相对，当顶点是一条腰的两个端

点时，两个角应该是互补的;两个角相对时，可以推得此时的四边形是平行四边形，因

此，这两个70°的内角只能是同一条底上的两个内角，因此这个梯形是等腰梯形.

2.是等腰梯形，理由是：由∠B+∠BAD=3× 60°=180°，∠B+∠C=2×60°=120°得，

对边AD，BC平行，对边AB，CD不平行，四边形ABCD是梯形;又∠B和∠C都等于

60°，可得这个梯形是等腰梯形。

23 / 53

习题4.9 知识技艺

1.6个等腰梯形，如四边形ABEF是等腰梯形，理由如下：∠ABO=∠FEO= 60°，

∠AOB+∠AOF+∠FOE=3×60°=180°，

∠ABO+∠BAO+∠OAF=3×60°=180°得对边AF、

BE平行，对边AB、EF不平行,∴四边形ABCD为等腰梯形。 2.是等腰梯形，理由是：由条件可得△AOD≌△BOC，因此AD=BC.

3.是等腰梯形，理由是：由可得△EDC和△EAB都是等腰三角形，且顶角相反，

所以。∠EDC=∠A，因此DC∥AB，又由∠A=∠B 所以四边形ABCD是等腰梯形. §4.6 探求多边形的内角和与外角和 随堂练习

1.如图4—4(1)对角线AC，AD，AE;(2)720° 习题4.10 知识技艺

1. 七边形，它的内角和为(7—2)×180°=900° 数学了解

2.在中国古修建的窗棂中，经常可以看到多边形;在家庭用具中，也经常可以

24 / 53

看到横截面为多边形的用具. 效果处置

3.方法不独一，可这样验证：在四边形的纸片上，区分撕下每个内角，将它们的

顶点拼在一同(顶点重合)，即可失掉一个周角. 随堂练习

1.这个多边形的边数是360°÷60°=6. 2.存在，它是六边形。 习题4.11 知识技艺

1.这个多边形是四边形，它的每个外角是90° 2.存在，它是十二边形。

3.内角和相差180°，外角和不变。 数学了解

4.(1)略;(2)没有;(3)四边形的外角和是360°;(4)五边形、六边形…普通多边形的外 角和都等于360°。

5.最多能有三个钝角，最多能有三个锐角。 §4.7 中心对称图形 随堂练习

1.正方形是中心对称图形，它绕两条对角线的交点旋转90°或其整数倍，都能

25 / 53

与原来的图形重合，由此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互 相垂直平分等性质.

2.(1)、(3)为中心对称图形。 习题4.12 知识技艺

1.H，I，N，O，S，X，Z字母是中心对称图形. 2. 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 温习题 知识技艺

1.设这个菱形的四个顶点区分为A，B，C，D，两条对角线的交点为0，那么由菱形

的对角线垂直、平分，可得△AOB是直角，边长区分为2cm，4cm的直角三角

形，由勾股定理得，边长AB=2√5(cm).

2.由条件可知，对角线AC、BD相互平分目相等，由OA=OB=√2AB/2，可知OA2+OB2

=AB2，即∠AOB=90°，所以AC，BD垂直平分且相等，这个四边形必是正方形.

3.不一定是菱形，如可以是矩形.

4.(1)是正方形，由于旋转90°后，所得图形与原来的图形帽互重合，说明两条

26 / 53

对角线可以相互重合，它们相等，可以推得该菱形也是矩形，因此，它必是正方形.

(2)是正方形。由于：依据条件，这个四边形的相邻两个顶点到两条对角

线交点的距离彼此相等，即两条对角线相等、相互垂直平分，所以这个

四边形一定是正方形. 5.

边数3456。。。。。。。

多边形的内角和l 80°360°540°720°。。。。。。。 正多边形内惫和的度数60°90°108°120°。。。。。。。 6.9边形. 7.正方形.

8.是平行四边形.理由是：由中心对称性，这个四边形相对的每对顶点区分中

心对称图形上的一对对应点，它们的连线被对称中心平分，即两条对角线互

相平分，这个四边形肯定是平行四边形.

9.这个图可看做是将线段AB沿DE方向平移，使平移后的线段恰恰过E点所构成

的.此时，线段AG，CF，DE，BF可以经过平移而相互失掉，从而DE∥BF(.BC)，

27 / 53

DE=BC/2，即三角形ABC的中位线DE平行且等于底边BC的一半. 数学了解

1 0.如折叠式推拉门、升降架等.

12.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 13.是正方形. 效果处置

14.在两腰和上、下底边的垂直平分线的交点处. 15.略 16.略 17.(1)图略

(2)旋转后的图形与原图形构成一个平行四边形，可以说明AE、DF所在边平行且 相等.

第五章 位置确实定 §5.1 确定位置 随堂练习

1.先在地图上找到北纬40度的纬线，再寻觅东经120度的经线，两条线的交点

位置左近即可找到震源位置。 习题5.1 知识技艺

28 / 53

1.先确定北京等四个城市的位置，估量它们的经纬度，然后.依照要求，在经度

线或纬度线上寻觅契合要求的城市. 2.(1 )经二纬二在市政府旁边的十字路口;

(2)从〝经四纬十二〞抵达〝经二纬二〞的路途不独一，除从〝经四纬十二〞经

〝经四纬二〞抵达〝经二纬二〞外，还有其他的途径： (3)〝中山公园〞位于〝经二路〞与〝经四路〞之间。 随堂练习：

1. 其它几条途径可以是;(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3) (3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3) (3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3) (3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3) 另，含回头或绕远走法的途径还有强多。 2.略 知识技艺

1.(1)(3，1)(0，4)(一3，1)(一1，一3)(1，一3);(2)略. 2.(1)〝将〞的位置可表示为(5，9)，〝帅〞的位置可表示为(5，1);

(2)其位置为(4，7).

29 / 53

§5.2 平面直角坐标系

1.坐标系略，各个景点的坐标为：碑林(3，1)、雁塔(0，3)、钟楼(一2，1)、大成

殿(一2，一2)、科技大学(一5，一7)、影月湖(0，一5)、中心广场(0，0). 习题5.3 知识技艺

1.(6，3)，(3，6)，(一2，6)，(一5，3)，(一5，一2)，(一2，一5)，(3，一5)， (6，一2).

2.(1)A(3，8)，L(6，7)，N(9，5)，P(9，1)，E(3，5);(2)(4，7)所代表的地点是

c，(5，5)所代表的地点是F，(2，5)所代表的中央是D. 效果处置

3.帅：(0，一1)，相：(2，一1)，炮：(3，2). 习题5.4 知识技艺 1.略 随堂习题

1.答案不独一，假设以中间的儿童所在位置为坐标原点，以方格的横线、纵线

所在直线为横轴、纵轴，树立直角坐标系，五个儿童的位置

30 / 53

区分表示为(0，0)，(4，0)， (0，3)，(一5，0)，(0，一4). 习题5.5 知识技艺

1.答案不独一，假设以方格纸左下角的顶点为坐标原点，区分以水平向右的方

向、竖直向上的方向为横轴和纵轴的正方向，树立直角坐标系，那么各个景

点的坐标区分为：大学城(12，15)、游乐园(3，1 1)、碑林(18.10)、映月湖(6， 5)、景山(15，5).

2.答案不独一，假设以正方形的中心为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标

轴，树立直角坐标系，那么四个顶点的坐标区分为(2，2)，(2，一2)，(一2， 2)，(一2，一2). 效果处置

3.B点向右移AB/2的距离，再向上移AB的距离，所得点即为(3，3). 联络拓广

4.答案不独一，假设以八角星的中心为坐标原点，以方格的横线，纵线昕在直

31 / 53

线为横轴和纵轴，树立直角坐标系，那么八个顶点的坐标区分为(7，0)，(5，

5)，(0，7)，(一5，5)，(一7，0)，(一5.一5)，(0，一7)，(5，一5). §5.3 变化的〝鱼\" 习题5.6 数学了解

1.(1)所得图案被全体向右平移了4个单位; (2)所得图案被全体向下平移了1个单位;

(3)(2)中的图案可以看成是(1)图案向下平移1个单位，再向左平移4个单位.

2.横坐标加4，纵坐标加一4失掉白色的〝鱼〞;可以看做是图15中的鱼向右平

移4个单位，再向下平移4个单位. 习题5.7 知识技艺

1.与①相比，②中的三角形被全体向上平移了1个单位;③中的三角形与原

三角形关于坐标原点中心对称;④中的三角形纵向被紧缩了一半;⑤中的

三角形横向被紧缩了一半.

2，先区分作出A，B，G，D，E点关于Y轴的轴对称点的位

32 / 53

置，再按原来的方式连

接相应点即可，所得图形相应各端点的坐标依次是(4，0)，(4，3)，(2.5，0)， (1，3)，(1，0)， 温习题 知识技艺 1.略.

2.点(0，a)在纵轴的正半轴上;点(b，0)在横轴的正半轴上. 3.答案不独一，假设以矩形左下角的顶点为坐标原点、过这个顶点的两条边所在的直

线为坐标轴，树立直角坐标系，那么四个顶点的坐标区分为(0，0)，(8，0)，(0，6)， (8，6)。

4.(1)与原图案相比，图案纵向未变，横向被紧缩为原来的一半;

(2)与原图案相比，图案被横向(向右方向)平移3个单位，外形、大小未发作改动;

(3)与原图案相比，图案被纵向(向上方向)平移3个单位，外形、大小未发作改动;

(4)所得图案与原图案关于纵轴轴对称：

(5)所得图案与原图案相比，外形不变，大小缩小了一倍; (6)所得图案与原图案关于横轴轴对称.

33 / 53

5.略

6.(1)与原图案相比，图案横向未变，纵向被紧缩为原来的一半：

(2)与原图案相比，图案被横向(向右方向)平移3个单位，外形、大小未发作改动;

(3)与原图案相比，图案被纵向(向上方向)平移3个单位，外形、大小未发作改动;

(4)所得图案与原图案关于纵轴轴对称;

(5)所得图案与原图案卡羁比，外形不变，大小缩小了一倍： (6)所得图案与原图案关于横轴轴对称. 数学了解

7.能够.例如自身关于y轴对称的图形.

8.答案不独一，理想上，以点(一2，一3)为矩形的一个顶点作宽、长区分为4，6

的矩形，答案有有数多个，其中有一种状况是以矩彤的中心为坐标原点，两

条坐标轴区分平行于矩形的两边. 效果处置 9.略 10.杭州 11.略

13.四边形面积为94

34 / 53

14.各个顶点的坐标为A(2，O)，B(1，√3)，c(一1，√3)，D(一2，0)，

E(一l，一√3)，F(I，一√3). 第六章 一次函数 课后练习题答案 随堂练习 §6.1 函数

1.(1)可将T看成t的函数;(2)可将y看成x的函数; (3)可将y看成m的函数。 习题6，l 知识技艺

1.(1)反映了抛射距离s与高度h之问的关系; (2)依次为2.0，2.5，2.65，2.5，2.0，1.2，0; (3)确定;(4)高度h可以看成距离s的函数 §6.2 一次函数 随堂练习

1. y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数 2. y=100+80x，y是x的一次函数. 习题6.2 知识技艺 1.y= 一3x. 效果处置

2.(1)y=50+0.4x;(2)152×0.4+50=l10.8

35 / 53

元;(3)( 200—50)÷0.4=375分钟.

3.(1)Y=0.6x;(2)152×0.6=91.2元;(3)200÷0.6≈333分钟，

4.(1)选择A类收费方式;

(2)每月通话250分时，两类收费方式所缴话费相等. §6.3 一次函数的图像 随堂练习 略 习题 6.3 知识技艺 1.(2，1)。 2.略 随堂练习

3. y值随着x值的增大而减小的有(2)、(4). 习题 6.4 知识技艺 1.略。

2.函数Y=4x一3中，Y的值随X值的增大而增大. 3.Y=3x， 数学了解

4.2m—l1/2，m为 0，一l，一2时，y的值随X的增大而减小.

36 / 53

§6.4 确定一次函数表达式随堂练习 1.b=3,B(1，5)，c(一3/2，0)

2.(1)b=2，k= 一2/3;(2) 一18;(3)一42. 习题 6.5 知识技艺 1.Y= —3x/2. 2. k= 一4/3 ， b=1. 效果处置

4.(1)v=25—10t;(2)2.5秒 §6.5 一次函数图像的运用 1.(1)x= 一2;(2)y=0.5x+1. 习题 6.6 知识技艺 1..约2.5kg.

2.(1)约5.1 cm;(2)约11.4cm;(3)10天 3.(1) 200km 习题 6.7 知识技艺

1.3 000元，3 500元，—500元.

效果处置 2.(1)甲厂的收费函数表达式为y=x+1 500，乙厂的收费函数表达式为y= 2.5x;

(2)略; (3)印制800份资料时，选择乙厂核算;付出3 000

37 / 53

元印制费时，找甲厂 印制的宣传资料多一些. 温习题 知识技艺

l.A，F，G;B，E，I;C，D，H 2.(2).

3.解：设y=kx+b，依据题意，得：15=0k+b 16.8=3k+b 解得k=0.6.b=15，函数关 系式：y=0.6x+15.

4.3个空格依次为2，0，一2.

5.(1)减小;(2)(3/2，0)，(0，3);(3)x3/2. 6.略

7.(1)v=5t+10;(2)60m3. 效果处置

12.(1)L2：;(2)10m;(3)小明将赢得这场竞赛. 13.(1)买20本。甲、乙商店的总价钱相等：(2)30本. 14.(1)略;(2)这些点近似地在一条直线上;(3)t=25—6.5h;(4)约2.2℃.

15.可以设法〝称〞出一枚硬币的质量和储蓄罐的质量，然后应用一次函数求解. 联络拓广

16.(1)三个函数的图像都经过同一点(0，1)，但方向不同.

38 / 53

(2)一次函数y=kx+6的一次项系数七值直接关系着函数图像的方向.

第七章 二元一次方程组 课后练习题答案 §7.1 谁的包裹真多 随堂练习

1.设小明买了面值50分的邮票石枚和面值80分的邮票y枚，那么可列方程组 0.5x+0.8y=6.3 x+y=9 2.(2)，(4).3.(3). 习题7.1 知识技艺

1.(1)4x+7y=76;(2)4;(3)5. 2.(2).

3.(1)设该班有男生x名，女生y名，那么可列方程组x+y=4 5 x=2y—9.

(2)设有x个同窗y个笔记本，那么可列方程组5x+8=y 8x—7+y。 4.X=1 y= —1

5.小明列的方程组正确. §7.2 解二元一次方程组 随堂练习

(1)x=4,y=8 (2)x=5,y=15 (3)x=9 y=2 (4)x=3 y=0 知识技艺

39 / 53

1.(1)x= —1,y= —1 (2)x=3,y=2 (3)x=2 y= —1 (4)m=3 n=2 数学了解 3. x=5 y=3 随堂练习

1.(1)x= —1,y= —5 (2)x= —2,y= —3 (3)s= —1 t= 3 (4)x= —3 y= —4 习题7.3 知识技艺

1.(1)x= 5,y= 2 (2)x=2,y=5 (3)x=1/2 y= —3 (4)x=5 y=7 数学了解 2.(1)x= 5,y= 2

3.(2)x=5,y=3 (2)x=4 y=1 联络拓广

4. x=10,y=9，z=7 §7.3 鸡兔同笼 随堂练习

1. 每头牛值〝金〞34/21两，每只羊值〝金〞20/21两 习题7.4 效果处置

2.设绳子有x尺，盘绕大树一周需求y尺，那么有方程组{3x+4=x 4y—3=x}，解得

X=25，y=7，所以这根绳子有25尺，盘绕大树一周要7尺.

40 / 53

§7.4 增收节支

1. 解：设一班有x人，二班有y人，那么有方程组： X+y=100 87.5%+75%=81%(x+y) 解得 x=48 ,y=2 ┃ ┃ 一班 ┃ 二班 ┃ 两班总和 ┃ ┃ 先生数 ┃ 48 ┃ 52 ┃ 100 ┃ ┃ 达标先生数 ┃ 42 ┃ 39 ┃ 81 ┃ 2.

甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和 第一种状况

(甲先走2时)(2.5+2)x2.5y(2.5+2)x+2.5y=36 第二种状况

(乙先走2时)3x(2+3)y3x+(2+3)y=36 解得：x=6km，y=3.6km。

答：甲、乙两人每时各走6 km、3.6 km. 习题7.5 效果处置

2.解：设租住三人世x间，两人世y间，那么有方程组 3x+2y=50 25x×3+35y×2=150 解得：x=8，y=13。 3.解：设甲、乙的速度区分为xm/s、ym/s，那么有方程组? 30(x+y)=400 80(y—x)=400 解得：x=25/6，y=55/6。 §7.5 里程碑上的数 随堂练习

41 / 53

1.解：设十位数字是x，个位数字是y，那么有方程组 10x+y-3(x+y)=23 10x+y=5(x+y)+1 解得：x=5，y=6。答：这个两位数是56. 习题7.6 效果处置

2.解：设小明在X后多写了一个0，小亮在y前面多写了一个0，那么有方程组

10x+y=242 x+10y=341 解得：x=11，y=32.

3.解：设小颖上坡用X分，下坡用Y分，那么有方程组 x+y=16 4.8×(x/60)+12y/60=1880/1000 解得：x=11，y=5. 4.解：设需求18元/千克的X千克，10元/千克的Y元，依题意得：

18x+10y=100×15 x+y=100 解得：x=62.5，y=37.5 §7.6 二元一次方程与一次函数

l.画图可得方程组{2X+Y=4 2X—3Y=12} 解得：x=3，y= —2 习题7.7 知识技艺

1. 画图可得方程组{X+Y=2 5X—Y=10} 解得：x=2，y= 0 2.将P(1，一2)代入一次函数y=2x+b，解得b= 一4. 数学了解

3.没有;一次函数Y=2—x 与y=5一x的图像平行。 随堂练习

42 / 53

1.由图像L1可得：{1=b 3=K+b } 解得：b=1，k= 2,即一次函数2x一y=1，由图像

L2;可得：{4k+b=0 b=4 } 解得：b=4，k=0,即一次函数x+y=4 即方程组{x+y=4 2x—1= —1}

2.y=0.5x+14.5，当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5cm。 习题7.8 知识技艺

1. y=7.5x+0.5，当x=10时，y=7.5×t 0+0.5=75.5 cm 2.解：设规范内水价为x元，超越规范局部的水价为y元，依题意可得

8x+(11—8)y=28 8x+(15—8)y=44 解得：x=1，y=4. 温习题 知识技艺 1.C

2.(1)x= 5,y=5 (2)x= 2,y= 7 (3)x=5/8 y=—9/8 (4)x= —11/13 y= —23/13

3.画图可得原方程组的解是x= 2,y= 2

4.解：依据题意得：{a一3=b ,—(一2)=b } 解得：a=5，b=2 数学了解

5.{x—y= —1 2x—y=1}

6.解：设L2的方程为y= kx+b，由于经过点(0，5)，(1，3)，

43 / 53

所以{5=b 3=k+b}，

解得k= —2 b=5，即L2的方程为y= —2x+5，同理可求出L1的方程y=x，联立解得x=

5/3,y= 5/3所以点A的坐标为A(5/3，5/3)。 效果处置

8.设长方形的长、宽区分为xcm和ycm那么有方程组 {2(x+y)=44 3y—x=6}：解得x= 15,y= 7.

9.解：设长方形地砖的长和宽区分为xcm和ycm，由图可知，长是宽的3倍，那么

有方程组{x+y=60, x=3y}：解得x= 45,y= 15

10.∵CE//AD AB∥CD，∴∠ E=∠A，又∵BE=CE，∠ B=∠C： ∴∠E=∠B一30°，在△BCE中，内角和为180°

可得∠B+∠C+∠B一30°=180°.得∠B=70°，即∠A=40° 11.解：设甲组一天消费X个产品，乙组一天消费Y个产品，那么有方程组

{6x=5y, 300+4x+100=4y}：解得x= 500,y=600

12. 解：设船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，那么有方程组

{4(x+y)=80 5(x—y)=80}：解得x= 18,y=2

13.解：设该专业户去年方案消费水稻xt，小麦yt，那么有方程组

{x+y=15 (1+ 15%)x+(1+ 10%)y=17} ：解得x=11.5, y=5.5

44 / 53

15. 解：设该商品进价为x元，定价y元，那么有方程组 {y—x=45 8(85%y—x)=12(y—35—x ) }：解得x=155,y=200 16.解：设甲、乙商品进价区分为x元和y元，那么有方程组

{0.7(1+40%)x+0.9(1+40%)y =399 (1+40%)x+ (1+40%)y =490 }：解得x=150,y=200

17.解：设甲带钱x，乙带钱y，那么有方程组 { x+y/2=50 2x/3+y=50 }：解得x=75/2,y=25 18.解：设(1)班有x人，(2)班有y人，那么有方程组 { x+y=102 12x+10y=1118 }：解得x=49,y=53 1118—102×8=302(元)

19.解：设王先生买了x元国库券，在银行存款y元，那么有方程组 { x+y=30000

2.98%×3x+2.7%×3y(1—20%)=32338.2—30000 } 解得x=18000,y=12021 20.143 联络拓广

21.一次函数y=2x+3.y=2x一3的图像平行.无解. 第八章 数据的代表 课后练习题答案 §8.1 平均数 随堂练习

45 / 53

1.(1)9.35;(2)9.375. 2. 体育效果是84.4分. 习题8.1

1.平均寿命约是798.75时。 2. 82.4分. 3. 不是. 效果处置 4.甲长的高一些. 随堂练习

1.(1)平均速度是10km/h;(2)平均速度是9km/h. 习题8.2 知识技艺

1.平均单位产量是7650kg/hm2 2. 略. 数学了解 3. 能够 效果处置 4.乙。

§8.2 中位数与众数 习题8.3 知识技艺

1. 中位数是3605万人.

46 / 53

效果处置

3.普通以为应多进领口大小为40cm的衬衫. §8.3 应用计算器求平均数 1.约13.35.

2.平均每个先生做对8.625题. 温习题 知识技艺 1.400.0克.

2.八年级一班先生年龄的平均数约为14.48岁，中位数为14岁，众数为14岁.

3. (1)平均数、中位数、众数区分是185cm、185.5crn、187 crn;

(2)普通可以估量秦兵马俑的平均高度为185cm. 数学了解 4.正确，

5.(1)平均数：22.9，中位数：23.5，众数：23.5; (2)鞋店老板最感兴味的是众数，由于买的人多。 6.(1)平均数：320，中位数：210，众数：210;

(2)不合理，销售额外为320件，15人中只要2人能完成，其他13人完不成. 效果处置

7.小亮这学期的数学总评效果是88.4分。

47 / 53

8.略。

9.小明和小亮家往年的总支出和比去年增长的百分数不相等，它们区分是23%和15% 10.略.

11.找其中2个个位相加等于10的两个数。 联络拓广

12.(1)乙班先生的体育效果好一些;

(2)两个班级先生效果等级的〝众数〞均为〝中〞; (3)甲班的平均效果为75分，乙班的平均效果为78分. 总温习 知识技艺 1.1000米

2.(1){—3.14159，2.5，3√-1，—3.75，l l/5，…}; (2){ √0.9，2∏，∏，一3.747 747 774，…} (3){2.5，√0.9，l l/5，2∏，…}

(4){一3.14159，3√-1，一3.75，一3.747 747 774，…) 3.(1)±0.2，0.2;(2)±16/3，16/3;(3)±√7，√7;(4)±10—4, 10—4.

4.(1) 3√-2;(2)0.8：(3)一5/2;(4)103.

5.(1)4.5或4.4：(2)9或10：(3)5.7或5.8：(4)5或6. 6.(1)一8.41;(2)8.21，

7.(1)1/2;(2)13;(3)一6√5;(4)一50√6/3

48 / 53

8.7.9km/s。 9.(1)略

(2)把所得的一切三角形看成一个图形.将失掉一个〝风车〞图案.

10.是菱形，理由是：对角线AC平分∠DAB，∠DAC=∠CAB，由DC∥AB，可得

∠DCA=∠CAB，所以∠DAC=∠DAC，即口ABCD的邻边DC.AD相等，它是菱形。

11.BE与CF相等，由于：四边形ABCD是矩形，四边形AEFD是平行四边形，对

边AD与BC，AD与EF区分相等，于是，BE=BC—EC=EF一Fc=CF. 12.依据题意得：∵ABCD为矩形，∠DAE=3∠BAE.∴∠DAE+∠BAE=90°. ∠BAE=22.5°.∠DAE =67.5°.

13.码头(4，3)，营房(6，2)，雷达(9，6)，小广场(5.6)，哨所1(5，9)，哨所2(1，6)。

14.A(一3，一2)，B(一5，0)，C(一3，2)，D(O，2)，F(2，0)，F(4，0)，

G( 2，一2)，B(一1，一2)，I(一3，0). 15.(1)〝四角星〞;

(2)它是轴对称图形，也是中心对称图形：

(3)图形被纵向紧缩为原来的一半，横向未发作改动：

49 / 53

(4)失掉原图案关于纵轴的轴对称图形; (5)失掉原图案关于坐标原点的中心对称图形; (6)图形被横向紧缩为原来的一半，纵向未发作改动; (7)整个图案被向左平移了2个单位、向下平移了1个单位. 16.第一个图案：(5，6)与(一2，2)，(6，2)与(一1，一2)，(1，2)与(一6，一2)，

其中后者与前者相比，横坐标小7，纵坐标小4.第二个图案：(6，3)与(6，一3)，

(3，2)与(3，一2)，(一3，2)与(一3，一2)，其中，横坐标相反，纵坐标互为相反数. 17.不能将y看成x的一次函数.

18.v能看成t的一次函数;h不能看成t的一次函数. 19.(1)x= 2,y=5 (2)x= —4,y= —1 (3)x=1/2 y= 5 (4)x= 1 y= —2

(5)x= 10,y=10 (6)x=370,y= 110 (7)x=6 y=4 (8)x= -3 y= —1

20.平均数约为1107元;中位数为800元;众数为800元. 21.小钱将被录用. 数学了解

22.没有最小的实数，有相对值最小的实数0。

23.(1)图中的两个正三角形、两个等腰三角形以及整个图案都关于两条直线

50 / 53

对称，对称轴过整个图案的两条对角线的交点，而且平行于两边;同

时，图中的两个正三角形，两个等腰三角形以及整个图案都区分可以

经过绕整个图案的两条对角线的交点的旋转而相互失掉，将图中的三

角形换成其他的图形，可以失掉相似的图案;

(2)这个图案有两条对称轴，区分位于图案的中部，横、纵各一条，两者彼此垂

直;图案中同一行的恣意两个三角形可以经过平移相互失掉，同一列的两

个三角形可以经过轴对称失掉;斜相对、有一个公共顶点的两个三角形可

以经过绕这个公共顶点的旋转而相互失掉.

24.AE与FD，BE与DF，AF与ED，ED与FC，EF与BD，EF与DC区分可以通

过平移而相互失掉;△AEF，△FDC，△EBD可以经过平移而相互失掉·

25.可以，每次旋转的角度都是90° 26.可以.

27.(1)外形和大小相反;(2)相反.

28.矩形;线段EF平行底边AC且等于AB与DC和的一半.

51 / 53

29.假设向上方向为正北，向右方向为正东，那么A，B，C，D，E的位置区分表示

为〝正南方向，距0点2个单位长度〞，〝北偏东60°，距0点5个单位长

度〞〝南偏西30°，距0点4个单位长度〞 〝南偏东30°，距0点3个单位长

度〞〝北偏西30°，距0点6个单位长度〞.

30.交点是(1，3/2);方程组{ y= —3x/2+3 y=3x/2} ：解得x=1,y=3/2 31.√41≈6.4cm. 32.12m

33.卡车能经过隧道的长度 L=≈4.03米4米，所以卡车能经过此隧道.

34.(1)t=≈0.5时，这场雷雨大约能继续0.5时 (2)d≈9.65km 35.一样远.

36.这个图案是由两种颜色的等腰直角三角形拼结而成的，图案左半局部可以

看做是由两个颜色不同的三角形先平移再作轴对称所构成的;图案右半部

分.可以看做是由两个颜色不同的三角形延续作三次旋转所构成的.

52 / 53

38.(1)1，1.5，一0.5;(2)2;(3)y=x;(4)设销售x件时的利润为P万元，那么P

与x间的函数表达式为P=0.5x一1.

39.解：设有大宿舍x间，小宿舍y间，那么有方程组{x+y=30 8x+5y=198 }

解得 x=16 y=14 答：略.

40.解：设甲商品原价x元，乙商品原价y元，那么有方程组

{ x+ y=100 (1—10%) x+(1+40%)y=(1+20%)×100 }，解得x=40 y=60 答：略·

4l.小明和他妈妈如今的年龄区分是15岁和40岁. 42.普通17：30—19：00时期汽车车流量较大.

53 / 53