08-15 河南中考三角函数专题

20.（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，

19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数。.参考数据:sin68≈0.9,cos68≈0.4,,tan68≈2.5.

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（2015） 3≈1.73）

B F D 30° 48° E A 第20题

C

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3 ≈1.7)（2014）

19.（9分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位. 如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°. 求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC（结果精确到0.1米. 参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，

20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：

D B 3≈1.73）.（2013）

60° C A 68° E 图

tan310.60,sin310.52,cos310.86）．（2012）

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19.(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：≈1.732，

32≈1.414.结果精确到0.1米)（2011）

21．（9分）如图，直线yk1xb与反比例函数y求k1、k2的值； （2）直接写出k1xbk2的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点．（1）xk20时x的取值范围； x（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，

CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，

并说明理由．（2010）

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20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78≈0.98，cos78≈0.21，tan78≈4.70.) （2009）

20.(9分)如图所示,A、B两地之间有条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达.现在新建了桥EF, 可直接沿直线AB从A地到达B地. 已知BC=11 km,∠A=45°, ∠B=37°,桥DC和AB平行,则现在从A地到B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1 km.参考数据:≈0.80)（2008）

2≈1.41,sin37°≈0.60,cos37°

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