图表信息问题(2)

图表信息问题（2）

【学习目标】

1．图象信息题是指由图象（表）来获取信息．从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查． 2．解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题． 【巩固练习】

1．(10晋江)某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰

卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；

仰卧起坐次数的范围 15~20 20~25 25~30 30~35 （单位：次）

3 10 12 频数 111 频率

3610 (2)被抽查的女生小敏说：

“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.

2. (10丽水)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10 分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间 的路程分别是多少米？

(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在 未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问： ① 小刚到家的时间是下午几时？ ② 小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点

B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

3．如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线l//BC，交直线CD于点F．将直线l向右平移，设平移距离BE为t(t0)，直角梯形ABCD被直

1

2013年中考数学精品学案

线l扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于t的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

信息读取 (1)梯形上底的长AB= ； (2)直角梯形ABCD的面积= ； 图象理解

(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义；

(4)当2t4时，求S关于t的函数关系式； 问题解决

(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

4．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在上图

的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所

示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

2