2015-2016学年河南省郑州市中原路小学六年级（下）
期中数学试卷
一、填一填、（每题2分，共20分）
1、（2分）某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下12℃，记作 ，冷藏室比冷冻室的温度高17℃，则冷藏室的温度为 、
2、（2分）创新书店有一套科普丛书，原价120元，现在打八折出售，现价 元、现价比原价便宜 元、
3、（2分）一瓶果汁的净含量为1.8升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 杯、
4、（2分）王叔叔购买了2万元五年期的国家建设债券，年利率是6.15%、到期后他可获得利息 元、
5、（2分）圆锥的底面半径是3cm，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是 cm、
6、（2分）如果8a=7b，（a，b均不为0），则b：a= ： ，a：7= ： 、
7、（2分）用12的因数组成一个比值是的比例： 、
8、（2分）甲、乙两地相距200千米，在一幅中国地图上量得两地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 、
9、（2分）4.05升= 升 毫升；3升80毫升= 升、
二、快乐ABC、（每题1分，共5分）
10、（1分）下面第（ ）组的两个比不能组成比例、 A、7：8和14：16 B、0.3：0.2和1.5：1 C、19：11和29：22
11、（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，它们的体积比是（ ） A、2：5
B、6：5
C、5：2
D、2：3
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12、（1分）一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ） A、62.8dm3 B、25.12dm3
C、753.6dm3
D、12.56dm3
13、（1分）三角形中长为a的边上的高是b，长为c的边上的高是d，下列比例中（ ）不成立、
A、a：c=d：b B、a：c=b：d C、
14、（1分）在数轴上距离原点（0点）5个单位长度的点所表示的数是（ ） A、5
三、真真假假（对的打“√”，错的打“×”）、（每题1分，共5分）
15、（1分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例、 、（判断对错）
16、（1分）圆的面积和半径的平方成正比例、 、（判断对错）
17、（1分）三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积、 、（判断对错）
18、（1分）长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示、 （判断对错）
19、（1分）一件衣服原价400元，现在降价80元，是打二折销售的、 、（判断对错）
四、计算题、（共28分） 20、（6分）口算、 6﹣3.4= 0.378+=
+×3=
÷3﹣=
B、﹣5 C、5和﹣5
+﹣+= 5﹣5÷7= 21、（12分）解比例
=4：3 15：8=x：
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x：：4、
22、（10分）根据下列条件列出比例，并解答、
（1）两个外项分别是x和2.5，两个内项分别是100和0.8、求x的值、 （2）一个数与最小合数的比等于与的比，求这个数、 23、（10分）求下面图形的体积
六、解决问题（共32分）
24、（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？ 25、（5分）张阿姨按八五折优惠的价格买了5张游乐园门票，一共用去340元、每张游乐园门票的原价是多少元？
26、（5分）一张精密零件图纸的比例尺是4：1，在图纸上量得零件长10毫米、这个零件的实际长度是多少？
27、（5分）一幅画，长与宽的比是3：2，已知这幅画的宽是80厘米，这幅画的长是多少厘米？
28、（6分）把一根长60分米，横截面的直径是4分米的钢管按3：4：5的比锯成三段，最短的一段体积是多少？
29、（6分）一堆圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高1.5米，如果每立方米沙重1.2吨，这堆沙重多少吨？
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2015-2016学年河南省郑州市中原路小学六年级（下）期
中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填、（每题2分，共20分）
1、（2分）某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下12℃，记作 ﹣12℃ ，冷藏室比冷冻室的温度高17℃，则冷藏室的温度为 5℃ 、
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，冷冻室的温度是零下12℃，记作“﹣12℃”，冷藏室比冷冻室的温度高17℃，要求冷藏室的温度，就是用冷冻室的温度加上冷藏室比冷冻室高出的温度，解答即可、
【解答】解：零下12℃，记作﹣12℃， ﹣12℃+17℃=5℃
答：冷藏室的温度为5℃、 故答案为：012℃、5℃、
2、（2分）创新书店有一套科普丛书，原价120元，现在打八折出售，现价 96 元、现价比原价便宜 24 元、
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘以80%就可以求出现价，原价减去现价就是便宜了多少钱、 【解答】解：120×80%=96（元） 120﹣96=24（元）
答：现价96元、现价比原价便宜24元、 故答案为：96，24、
3、（2分）一瓶果汁的净含量为1.8升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘米，高为15厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满 6 杯、
【分析】先依据圆柱的容积的计算方法：圆柱的体积=底面积×高，求出玻璃杯
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的容积，再据除法的意义，用果汁的总量除以玻璃杯的容积，问题即可得解、 【解答】解：20×15=300（立方厘米）=0.3（升） 1.8÷0.3=6（杯） 答：能倒满6杯、 故答案为：6、
4、（2分）王叔叔购买了2万元五年期的国家建设债券，年利率是6.15%、到期后他可获得利息 6150 元、
【分析】此题中，本金是20000元，时间是5年，利率是6.15%，求利息，运用关系式：利息=本金×年利率×时间，解决问题、 【解答】解：2万=20000 20000×6.15%×5 =20000×0.0615×5 =1230×5 =6150（元）
答：到期后他可获得利息6150元、 故答案为：6150、
5、（2分）圆锥的底面半径是3cm，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是 3 cm、
【分析】根据圆锥的体积公式，v=sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答、 【解答】解：28.26÷÷（3.14×32）， =28.26×3÷28.26， =3（厘米）；
答：这个圆锥的高是3厘米、 故答案为：3、
6、（2分）如果8a=7b，（a，b均不为0），则b：a= 8 ： 7 ，a：7= b ：
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8 、
【分析】依据比例的基本性质，把8a=7b改写成一个外项是b，一个内项是a的比例，则和b相乘的数7就作为比例的另一个外项，和a相乘的数8就作为比例的另一个内项；
把8a=7b改写成一个外项是a，一个内项是7的比例，则和a相乘的数8就作为比例的另一个外项，和7相乘的数b就作为比例的另一个内项；据此写出比例、 【解答】解：如果8a=7b，（a，b均不为0）， 则b：a=8：7， a：7=b：8
故答案为：8，7，b，8、
7、（2分）用12的因数组成一个比值是的比例： 2：3=4：6 、
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的因数是1，最大的因数是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值是的比组成比例即可、 【解答】解：12的因数有：1，2，3，4，6，12、 2：3=，4：6=， 2：3=4：6（答案不唯一）、 故答案为：2：3=4：6、
8、（2分）甲、乙两地相距200千米，在一幅中国地图上量得两地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 1：4000000 、
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比、 【解答】解：200千米=20000000厘米， 5：20000000=1：4000000；
答：这幅地图的比例尺是1：4000000、 故答案为：1：4000000、
9、（2分）4.05升= 4 升 50 毫升；3升80毫升= 3.08 升、
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【分析】（1）4.05升看作4升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升、
（2）把80毫升除以进率1000化成0.05升再与3升相加、 【解答】解：（1）4.05升=4升50毫升； （2）3升80毫升=3.08升、 故答案为：4，50，3.08、
二、快乐ABC、（每题1分，共5分）
10、（1分）下面第（ ）组的两个比不能组成比例、 A、7：8和14：16 B、0.3：0.2和1.5：1 C、19：11和29：22
【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积、据此逐项分析再选择、
【解答】解：A、因为7×16=8×14，所以7：8和14：16能组成比例； B、因为0.3×1=0.2×1.5，0.3：0.2和1.5：1能组成比例； C、因为19×22≠11×29，所以19：11和29：22不能组成比例； 故选：C、
11、（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，它们的体积比是（ ） A、2：5
B、6：5
C、5：2
D、2：3
【分析】根据题意，圆柱与圆锥的它们的底面积相等，设一个圆柱和圆锥的底面积都是s，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=sH，圆锥的体积是：V圆锥=sh，然后利用已知它们高的比是3：2，化简求出最简比、
【解答】解：设一个圆柱和圆锥的底面积是s，高分别为H、h， 圆柱的体积是：V圆柱=sH，圆锥的体积是：V圆锥=sh，
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它们的体积比为：=
底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，把数据代入以上公式，可得：
=
==6：5
所以，它们的体积比是6：5、 故选：B、
12、（1分）一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（ ） A、62.8dm3 B、25.12dm3
C、753.6dm3
D、12.56dm3
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可、 【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60 =3.14×1×4×60 =12.56×60
=753.6（立方分米），
答：一分钟流过的油是753.6立方分米、 故选：C、
13、（1分）三角形中长为a的边上的高是b，长为c的边上的高是d，下列比例中（ ）不成立、
A、a：c=d：b B、a：c=b：d C、
【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积=底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把
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3个比例式转化为乘积式，比较即可得解、 【解答】解：根据：ab÷2=cd÷2 可得：ab=cd
A、a：c=d：b，即ab=cd，成立； B、a：c=b：d，即ad=bc，不成立； C、
，即ab=cd，成立；
故选：B、
14、（1分）在数轴上距离原点（0点）5个单位长度的点所表示的数是（ ） A、5
B、﹣5 C、5和﹣5
【分析】设该点表示的数为x，则|x|=5，求出x的值即可、 【解答】解：设该点表示的数为x，则|x|=5，解得x=±5、 故选：C、
三、真真假假（对的打“√”，错的打“×”）、（每题1分，共5分）
15、（1分）在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例、 √ 、（判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例、
【解答】解：图上距离：实际距离=比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系； 故答案为：√、
16、（1分）圆的面积和半径的平方成正比例、 √ 、（判断对错）
【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可、
【解答】解：圆的面积÷半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径
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的平方成正比例、 故答案为：√、
17、（1分）三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积、 × 、（判断对错） 【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了、
【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的， 所以题目中的说法是错误的； 故答案为：×、
18、（1分）长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示、 √ （判断对错）
【分析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，据此即可做出判断、
【解答】解：因正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，
所以长方体，圆柱体，正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示、这种说法是正确的、 故答案为：√、
19、（1分）一件衣服原价400元，现在降价80元，是打二折销售的、 × 、（判断对错）
【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，用原价减降价的80元，得出现价，再除以原价，求出现价是原价的百分之几，再化成折扣、据此解答、 【解答】解：（400﹣80）÷400
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=320÷400 =80% =八折；
答：这件衣服打八折出售、所以原题说法错误、 故答案为：×、
四、计算题、（共28分） 20、（6分）口算、 6﹣3.4= 0.378+= +×3= +﹣+= 5﹣5÷7= ÷3﹣=
【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解、注意+×3根据乘法分配律计算，+﹣+变形为（+）﹣（﹣）j计算、 【解答】解：6﹣3.4=2.6 0.378+=1.253 +×3=2 +﹣+= 5﹣5÷7=4 ÷3﹣=0
21、（12分）解比例 =4：3
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15：8=x：
x：：4、
【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为4X=36×3，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4来解；
（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为8x=15×，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以8来解；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为4X=2.6×4.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4来解；
（4）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为4x=×，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4来解、 【解答】解：（1）
=4：3
4X=36×3 4X÷4=36×3÷4 X=27；
（2）15：8=x： 8x=15× 8x÷8=15×÷8 x=；
（3）
4X=2.6×4.8 4X÷4=2.6×4.8÷4 X=3.12；
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（4）x：：4
4x=× 4x÷4=×÷4 x=
22、（10分）根据下列条件列出比例，并解答、
（1）两个外项分别是x和2.5，两个内项分别是100和0.8、求x的值、 （2）一个数与最小合数的比等于与的比，求这个数、
【分析】（1）根据题意，先写出这个比例，进而解这个比例即可、 （2）最小的合数是女4，于是可得x：4=：，解此比例即可得解、 【解答】解：（1）x：100=0.8：2.5 2.5x=100×0.8 2.5x÷2.5=80÷2.5 x=32、
、
（2）设这个数为x， x：4=：
x=4× x=3 =3÷
、
x=
23、（10分）求下面图形的体积
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【分析】图1，是一个空心圆柱，根据圆柱的体积公式：v=sh，首先根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，求出它的底面积，然后把数据代入公式解答、 图2，是一个圆锥和一个圆柱组成，根据圆锥的体积公式：v=公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可、 【解答】解：图1， 3.14×（62﹣42）×20 =3.14×（36﹣16）×20 =3.14×20×20 =62.8×20 =1256
答：它的体积是1256、
，圆柱的体积
图2，
3.14×（6÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×2 =
3.14×9×6+3.14×9×2
=56.52+56.52
=113.04（立方分米），
答：这个组合图形的体积是113.04立方分米、
六、解决问题（共32分）
24、（5分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地行驶到乙地，需多少小时到达？ 【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度=时间，进一步求出汽车
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行驶的时间、 【解答】解：5÷=5×3000000， =15000000（厘米）， 15000000厘米=150千米， 150÷50=3（小时）； 答：需要3小时、
25、（5分）张阿姨按八五折优惠的价格买了5张游乐园门票，一共用去340元、每张游乐园门票的原价是多少元？
【分析】张阿姨按八五折折优惠即原价的85%的价格买了5张游乐园门票，一共用去340元，则原价5张门票需要340÷85%元，所以原来每张门票需要340÷85%÷5元、
【解答】解：340÷85%÷5 =400÷5 =80（元）
答：每张游乐园门票的原价是80元、
26、（5分）一张精密零件图纸的比例尺是4：1，在图纸上量得零件长10毫米、这个零件的实际长度是多少？
【分析】利用图上距离与实际距离的比即为比例尺，且图上距离已知，则可以列比例求解、
【解答】解：设零件的实际长度是x毫米， 则4：1=10：x， 4x=10， x=2.5、
答：零件的实际长度是2.5毫米、
27、（5分）一幅画，长与宽的比是3：2，已知这幅画的宽是80厘米，这幅画的
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，
长是多少厘米？
【分析】我们可以把这幅画的长看作3份，宽看作2份，已知宽是80厘米，80厘米除以2就是1份的长度，1份的长度乘3就是3份的长度，即长度、 【解答】解：80÷2×3 =40×3 =120（cm）
答：这幅画的长是120厘米、
28、（6分）把一根长60分米，横截面的直径是4分米的钢管按3：4：5的比锯成三段，最短的一段体积是多少？
【分析】要求最短的一段体积是多少，就要求出钢管的总体积，然后根据按比例分配的方法，解决问题、 【解答】解：钢管的体积： 3.14×（4÷2）2×60， =3.14×22×60， =3.14×4×60， =753.6（立方分米）； 最短的一段体积是： 753.6×=753.6×，
=188.4（立方分米）；
答：最短的一段体积是188.4立方分米、
29、（6分）一堆圆锥形沙堆，底面周长是21.98米，高1.5米，如果每立方米沙重1.2吨，这堆沙重多少吨？
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解、
，
第16页（共17页）
【解答】解：沙堆的体积：3.14×（21.98÷3.14÷2）2×1.5× =3.14×3.52×0.5 =3.14×12.25×0.5 =19.2325（立方米）
沙堆的重量：19.2325×1.2=23.079（吨） 答：这堆沙重23.079吨、
第17页（共17页）
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