2022年温州市鹿城区小升初数学常考题

1．一个正方体的棱长是5dm，它的体积是 125 dm3。

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×5 ＝25×5

＝125（立方分米）

答：它的体积是125立方分米。 故答案为：125。

【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2．如图，用32L水刚好把这个容器装满。如果只把圆锥部分装满，则需要 8 L水；如果水深2.5dm，则容器里有 14 L水。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出把圆锥部分装满，则需要多少升水，因为圆锥的高是2分米，所以水深2，5分米时，圆柱容器中的水深是（2.5﹣2）分米，也就是此时圆柱容器的水的体积是圆柱容器的，

41

所以此时水的体积等于圆锥的体积加上圆柱体积的。

4

1

【解答】解：（2.5﹣2）÷2 ＝0.5÷2 =4 32÷（3+1） ＝32÷4 ＝8（升） 8+（32﹣8）×4

1

1

第 1 页 共 3 页

=8+24× ＝8+6 ＝14（升）

答：如果只把圆锥部分装满，则需要8升水，如果水深2.5dm，则容器里有14升水。 故答案为：8、14。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 3．两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm3。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是 100 dm3

【分析】因为两个圆柱底面积相等，已知一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm³，根据圆柱的体积公式先求出底面积S＝V÷h，再求出另一个圆柱的体积。 【解答】解：70÷3.5×5 ＝20×5 ＝100（dm³）

答：另一个圆柱的体积是100dm³。 故答案为：100。

【点评】本题的解答关键在于先求出圆柱的底面积。

4．在一张图纸上，用图上15厘米表示实际长度5毫米，这张图纸的比例尺是 30：1 。 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，解答此题。 【解答】解：15厘米：5毫米 ＝150毫米：5毫米 ＝30：1

答：这张图纸的比例尺是30：1。 故答案为：30：1。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。 5．一幅地图的比例尺是1：200 。

【分析】根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离2米；根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可。

第 2 页 共 3 页

1

4，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是

【解答】解：图上的1厘米表示实际距离2米； 2米＝200厘米

比例尺为：1厘米：200厘米＝1：200

答：把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1：200。 故答案为：1：200。

【点评】解答此题用到的知识点：（1）线段比例尺的含义；（2）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系。 第 3 页 共 3 页