《工业控制计算机｝２０１２年第２５卷第５期 ６７ 用Ｓ７—２００ ＰＬＣ实现Ｓｍｉｔｈ预估控制 Ａｐｐｌｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｍｉｔｈ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓ７—２００ ＰＬＣ 杨津听１，２熊 浩。丁黎梅 （１昆明理工大学信息自动化学院，云南昆明６５００９３；２昆明电器科学研究所，云南昆明６５０２２１； ３南天电子信息产业股份有限公司，云南昆明６５００４１；４昆明物理研究所，云南昆明６５０２２３） 摘要 经典控制论中，对纯滞后生产过程的控制一般采用Ｓｍ＿ｌｈ预估控制算法；Ｓｍｉｌｈ预估控制算法基于系统辨识，由辨识结 果 ）ｅ～设计预估控制补偿器Ｇ（ｓ）（１一ｅ 。）；采用Ｐａｄｅ算法的一阶近似式逼近ｅ ，利用Ｓ７—２０Ｏ ＰＬＣ实现Ｇｐｐ（ｓ） （１－ｅ ）；实践证明，控制效果优于分段ＰＩＤ的控制效果；对整个实现过程给予阐述。 关键词：纯滞后环节，Ｓｍ；ｔｈ预估控制算法，Ｐａｄｅ近似算法，Ｓ７—２００ ＰＬＣ，工程实现 Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ，ｇｅｎｅｒａｌｌｙ ｍａｋｅ ｕｓｅ ｏｆ Ｓｍｉｔｈ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｐｕｒｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｇｅｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｔ ｉｓ Ｇｐ （ｓ）ｅ一 ，ｏｎ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ—Ｇ。（ｓ）（１一ｅ一 ）．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｇｅｔ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｖａｌｕｅ ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ｉｌｌｉｍｉｔａｂｌｙ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｅ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｐａｄｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｎ ｏｎ￥７－２００ ＰＬＣ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｆｕｎｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ－Ｇ Ｄ（ｓ） （１一ｅ ）．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｏｍｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ ｇｅｔ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｐｅｒｆｅｃｔ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｎ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｒｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ．Ｓｍ＿ｔｈ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｐａｄｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｓ７－２００ＰＬＣ。ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｒｏｊｅｃｔ 从广义的角度来说，所有的工业过程控制对象都是具有纯 递函数，Ｇｋ（ｓ）是Ｓｍｊｔｈ引入的预估补偿器传递函数：Ｇ （ｓ）＝Ｇ 滞后（时滞）的对象。当Ｔ／Ｔ＜Ｏ．３时，称生产过程是具有一般纯滞 。（ｓ）（１－ｅ ），Ｇ （ｓ）－ｂ Ｇ。（ｓ）ｅ 密切相关，Ｓｍｉｔｈ预估控制基 后的过程。当 ＞Ｏ，３时，称生产过程是具有大纯滞后的过程。 纯滞后较大时，用常规控制方法常常较难奏效。目前克服大纯滞 于控制对象模型。 后的方法主要有Ｓｍｉｔｈ预估补偿控制、自适应ＳｍＩｔｈ预估控制 ２ Ｐａｄｅ近似算法 等。本文以中药提取罐作为控制对象、以Ｓ７—２ＯＯ ＰＬＣ作为控 １８９２年，法国数学家Ｐａｄｅ提出了一种著名的有理逼近方 法用于逼近ｅ ，后人将之命名为Ｐａｄｅ近似算法，其表达式为： 制器，采用Ｐａｄｅ算法逼近纯滞后环节ｅ ，然后实现Ｓｍｊｔｈ预 估控制器：Ｇ （ｓ）（１一ｅ～），最后通过Ｓｍｉｔｈ预估控制器控制中 ｅ ■｛｝—１７７一等＋ｐ，（Ｔｓ） （—■＿了———ｒＴｓ） （Ｔｓ） … ＋三 ＋ｐ，（下ｓ） ＋ｐＰ（下ｓ） ＋ｐＪ（ｆｓ） ＋… （１’ 药提取罐：Ｇ （ｓ）ｅ 。 １ Ｓｍｉｔｈ预估控制算法 式中：Ｐ 、Ｐ２、Ｐ３…为待定的Ｐａｄｅ近似系数，有的资料取 史密斯（Ｏ．Ｊ．Ｍ．Ｓｍｉｔｈ）于１９５７年提出了一种预估补偿控制 Ｐ ＝５／４４、Ｐ１＝１／６６按３阶有理系统近似；我们的系统是一个工 算法。它针对纯滞后系统中闭环特征方程含有纯滞后项，在ＰＩＤ 程系统，控制对象模型Ｇ。（ｓ）ｅ 由系统辨识获得，由于测量信 反馈控制基础上，引入了一个预估补偿环节，从而使闭环特征方 号的缘故，模型精度可用于工程不能用于科研；据此，我们采用： 程不含纯滞后项，提高了控制质量。其实质是设计和整定Ｓｍｉｔｈ Ｔｓ 。预估控制器： ： ７＋等 （２）一 Ｇ。（ｓ）（１一ｅ～），Ｓｍｉｔｈ预估算法原理如图１。 作为Ｐａｄｅ近似算法公式。 Ｓ７—２００ ＰＬＣ是西门子公司开发的小型化的ＰＬＣ，它的用 户程序中可以包括位逻辑、计数器、定时器、复杂数学运算以及 ） 与其它智能模块通讯等的指令，对于８个以下闭环的小型控制 系统，它也能提供极具价格竞争力的解决方案。其编程调试软件 ＳＴＥＰ ７一Ｍｉｃｒｏ／Ｗｉｎ提供了简单ＰＩＤ控制的开发功能，软件还 包含了一个ＰＩＤ整定控制面板，能够以图形的方式来监视ＰＩＤ 图１ Ｓｍｉｔｈ预估控制算法原理图 回路。本文采用Ｓ７－２００ ＰＬＣ ８个模拟量回路中的两个来实现 图中，Ｇ。（ｓ）（１一ｅ ）是系统的控制对象，Ｇ。（ｓ）是控制器传 Ｐａｄｅ近似算法，采用ＳＴＥＰ ７－Ｍｉｃｒｏ／Ｗｉｎ来编制相应控制程 序来实现中药提取这一纯滞后生产过程的Ｓｍｉｔｈ预估控制算 法，达到提取工艺所需的控制精度。 ４ Ｓｍ＿ｆｈ预估控制的实现 ４ １ ｅ 的理论实现 通过系统辨识，我们得到 Ｇｏ（ｓ）＝一０ ２７６ｅ ３￣ ｆ３） 于是：￣＝３３８、Ｔ＝２０４，Ｔ／Ｔ：３３８／２Ｏ４＝１．６５６８６３＞０．３，Ｇ。（Ｓ） ０ ２７６／２０４ｓ＋１．ｅ－￣ｓ：ｅ－３３８ｓ ：将式（２）ｅ ：（１一￣ｓ／２）／（１＋Ｔｓ／２）改写为：ｅ 。：１／（１＋，ｒｓ／ ２）一Ｔｓ／２（１＋Ｔｓ／２），进一步可写为：ｅ ＝１／（￣ｓ／２＋１）一Ｔｓ／２（Ｔｓ／ ２＋１），对照标准的一阶惯性环节：Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（Ｔｓ＋Ｉ）和实际的微 分环节：Ｇ（Ｓ）＝Ｋ口Ｔ￣ｓ／（ ｓ＋１），最后将其写为： ｅ一＝畚＋ （４） 式中：Ｋ＝１，Ｔ＝，ｒ／２；Ｋｄ＝一１，Ｔｄ＝＂ｒ／２；进而：Ｋ：１，Ｔ：１６９； Ｋｄ＝～１，１Ｉｄ：１６９。 ４ ２ ｅ 的编程实现 采用Ｓ７—２００ ＰＬＣ ８个ＰＩＤ调节器的２个来实现式（４）， 项目中０￣３号控制器已被使用，采用４号控制器实现：Ｇ（Ｓ）＝ ＫｄＴｄｓ／（Ｔｄｓ＋１），采用５号控制器实现：Ｇ（Ｓ）＝Ｋ／（Ｔｓ＋Ｉ）。组态４ 号控制器如图２：ＰＩＤ控制器组态图；类似组态５号控制器。组 态结果如图３、图４所示。 图２ ＰＩＤ控制器组态图 图３ ４号控制器设计结果图 将ＰＩＤ ４与ＰＩＤ ５的输出信号叠加即的ｅ 环节的输出信号。 ４ ３ Ｓｍｉｔｈ预估控制器Ｇ （ｓ）（１一ｅ ）的实现 Ｓｍｉｔｈ预估补偿控制器的传递函数是：Ｇ （ｓ）＝Ｇ。（Ｓ）（１－ｅ）， 据式（４）对照系统辨识结果式（３）： Ｇｋ【Ｓ） （ｓ）（７ 。）＝Ｇ。（Ｓ）（７一 一 ）＝器 （ 汀＋ 一） 用￥７－２００ ＰＬＣ实现ＳｍＩ１ｈ预估控制 图４ ５号控制器设计结果图 可得式（５）： （Ｓ）＝器（７－＿ ＋ ） （５） 采用Ｓ７—２００ ＰＬＣ的ＰＩＤ ６来实现Ｇ。（ｓ）＝０．２７６／（２０４ｓ＋ １），根据Ｓｍｉｔｈ预估算法原理图１：将Ｇ。（ｓ）控制器的输出信号 送到Ｐａｄ色的ｅ 模拟器的Ｐ ＬＤ ４、ＰＩＤ ５输入端，ＰＩＤ ４、ＰＩＥ） ５输出端信号叠加后取反，再加上Ｇ。（ｓ）控制器的输出信号送到 ＰＩＤ ６的输入端，ＰＩＤ ６的输出信号即为预估器Ｇ （ｓ）（１一ｅ ） 的输出信号。如图５。 ｙ∽ 图５ Ｓｍｉｔｈ预估器Ｇｋ（ｓｌ＝Ｇ （Ｓ）（１一ｅ ）框图 ４．４ ＳｍＩｆｈ预估控制的实现 按照经典ＰＩＤ控制器的设计，再将图一中的Ｇｃ（Ｓ）采用 Ｓ７—２００ ＰＬＣ的ＰＩＤ ７编程实现就完成了整个Ｓｍｉｔｈ预估控制 器的实现。 ５结束语 实施Ｓｍ．１ｈ预估控制，必须求取补偿器中所采用的被控对 象的数学模型，若Ｓｍｉｔｈ预估补偿控制器Ｇｋ（ｓ）中的对象模型 与被控对象特性不一致时，闭环特征方程中还会存在时滞项，两 者严重不一致时，甚至会使系统稳定性变得很差。 项目的ＰＩＤ控制器基于识别出来的对象模型进行设计，通 过现场的调试，达到了由环境温度（调试投运时是２１℃）上升到 目标温度８５℃历时１３ｍｊｎ，仅仅有０．６ｏｃ超调，温度误差±Ｏ＿８℃ 的技术指标，优于采用分段ＰＩＤ控制由环境温度（调试投运时是 ２１℃）上升到目标温度８５℃历时１７ｍｉｎ，仅仅有０。８℃超调，温 度误差±１℃的技术指标；可见预估模型与被控对象的适配性也 较为理想。 参考文献 ［１］孙优贤褚健．工业过程控制技术（方法篇）［Ｍ］北京：化学工业出版 社，２００６ ［２］王树青，等先进控制技术及应用［Ｍ］北京：化学工业出版社，２００１ ［３］吕志民，周茂林．使用Ｐａｄ＠近似处理数字控制系统中的纯滞后［Ｊ］． 中山大学学报（自然科学版），２００１，４０（１） 【４］高磊．室温ＰＩＤ控制实验系统的研究［Ｄ］天津：天津大学，２００８ ［收稿日期：２０１１ １１ ２８］