单县二中2015-2016学年高二上学期期末考试数学模拟试题(一)

单县二中2015-2016学年高二上学期期末考试数学模拟试题（一）

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一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分 1. 下列不等式中成立的是( )

A. 若ab，则ac2bc2 B. 若ab，则a2b2 C. 若ab0，则a2abb2 D. 若ab0，则2. 下列命题中，真命题是( )

A. x0R,x00 B. a-b=0的充要条件是

a1 b11 abC. xR,2xx2 D. 若pq为假，则pq为假 3. 不等式

x10的解集是为( ) x2A. (1,) B. (,2) C.（-2，1） D. (,2)∪(1,) 4. 若双曲线C：2x2y2mm0与抛物线y28x的准线交于A，B两点，且

AB23，则实数m的值为( )

A. 29 B. 20 C. 12 D. 5 5. 设a,b∈R，且a+b=3，则2a+2b的最小值是( )

A. 6 B. 42 C. 22 D. 26

1”是“2x2x10”的( ) 2A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 设xR，则“x7. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2b2c23ab，则角C为( ) A．30° B．60°

C．120° D．150°

n,其前n项和为Sn，则a2012等于( ) 8. 数列{an}的通项公式anncos2A. 1006 B. 2012 C. 503 D. 0

xy309. 若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件x2y30,则实数m的最大值为( )

xmA. -1 B. 1 C.

3 D. 2 2- 1 -

x2y210．已知双曲线C：221a0,b0的左右焦点分别为F1，F2，点P在双

ab4曲线的右支上，且满足PF1PF2，则双曲线C的离心率为（ ） F1PF290，

311A．3 B． C．5 D．

35二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 命题 “∃x<0，使x2>0”的否定是____________________.

a5S512. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则9＝_________.

a3S5913. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_________.

14. 设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4＝2，S8＝34,则a17＋a18＋a19＋a20＝_____.

15. 下列四种说法：

①在ABC中，若AB，则sinAsinB；

1②等差数列{an}中，a1,a3,a4成等比数列，则公比为；

223③已知a0,b0,ab1，则的最小值为526；

ababc④在ABC中，已知，则A60. cosAcosBcosC正确的序号为_________.

三、解答题：本大题共6小题，满分75分

16.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3b2csinB. (1)求角C的大小；

(2)若c2ab6，求△ABC的面积．

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2

17．（本小题满分12分）已知命题p：xR,x2mxm30； 命题q：∃x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

18．（本小题满分12分）(1)求yx1x2的最小值； x2(2)已知9xyxyx0,y0，求xy的最小值.

19.（本小题满分12分）已知不等式ax23x2的解集为{x|x1或xb} (1)求a,b；

(2)解不等式abx2(acb)xc0.

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20.（本小题满分13分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，S4=22． (1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bnan2n1，求数列{bn}的前n项和Tn．

x2y221.（本小题满分14分）已知F1c,0,F2c,0分别是椭圆M：221ab0ab3的左、右焦点，且F1F223，离心率e．

2(1)求椭圆M的标准方程；

(2)过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点．

①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；

②若椭圆M上存在点P，使向量OPOAOB，求直线l的方程．

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