2014年洛江区初三年(下)期中质量检查_4

2014年洛江区初三年（下）期中质量检查

数 学 试 卷

（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1. 下列各数中，比﹣1小的数是（ ） A.0 B.2 C.2. 下列计算正确的是（ ）

A. aaa B.(a3)2a5 C. 3．不等式组

0 0 1 2 1 2 2 1 2 1

A． B． C． D．

4. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，

0 0 6231 D. 1 2255 D.

382

x10的解集在数轴上表示为（ ）．

42x0结果如下表：

锻炼时间（时） 人数（人） 3 6 4 13 5 14 6 5 7 2 这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是（ ） A．4小时

B．4.5小时

C．5小时

D．5.5小时

5. 如图CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3， 则cos∠BCD的值是（ ）． A．

4433 B． C． D．

35456. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7. 如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）

A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.3的相反数是 . 9.分解因式：m64_________.

10. 我国南海海域的面积约为3600000km，将3600000用科学记数法应表示为 . 11.计算：

22a2 . a22a12. 已知点G是△ABC的重心，AG=8，那么点G与边BC中点之间的距离是 . 13. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 . 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连结BE．已知∠CBE=40°，则∠A= 度．

第14题图 第15题图 15. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．

16. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．

DCMFNH

第16题图 A第B17题图E G 17.边长分别为2㎝、3㎝、5㎝的三个正方形如图排列，则线段EN= ㎝，阴影部分的面积= cm2. 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1018.（9分）计算：182tan60.

319.（9分）先化简，后求值：a(a1)(a1)(a1)，其中a3.

20.（9分）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．

D

A

C

EF21.（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

B（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）．

1m（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两x4点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

522．（9分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

23.（9分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图： 第23题图

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a＝ %；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ； （4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是 人.

24.（9分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？

25．（13分）如图，抛物线y22x2x与x轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与x轴交于点M. m33，)， 求抛物线的解析式； 22

（1）求抛物线的顶点B的坐标 (用含m的代数式表示)； （2）连结BO，若BO的中点C的坐标为( （3）在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线 BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标. yy BB CCAA MxMxOO

备用图 26.（13分）已知： M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边 △DEF中EF边上的中点，连结AD. （1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出

AD的值； BE（2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（0o≤≤90o）角， ①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由； ②作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当 AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

图1

图2

备用图